冀教版数学四年级下册探索多边形中隐含的规律下面的多边形分别能分割成多少个三角形。返回四边形五边形六边形七边形1多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）观察表中的数据，你发现了什么？12342435（1）照样子画出虚线并填空。画出线段的条数=多边形边数-3三角形个数=多边形边数-2画出线段的条数=三角形的个数-1多边形的边数（条）8910……n画出的线段的条数（条）……三角形的个数（个）……576678（2）根据发现的规律填表。n-3n-2（3）当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形的个数。线段的条数:n-3=12-3=9三角形的个数：n-2=12-2=10多边形的内角和。四边形的内角和：180°×2=360°(1)四边形的内角和是多少度？一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°。2多边形的边数(个）4567…n三角形的个数（个）…多边形的内角和…（2）小组合作，完成下面的表格。540°360°5432720°900°180°×（n-2）（n-2）（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？当n=12时，180°×（n-2）=180°×（12—2）=1800°（1）把每组中的扣子数填在下表中。图号①②③④......n每边扣子个数（个）......扣子总数（个）......①②③④你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。23645n×3n+19123（2）当n=8时，摆出的图形要用多少个扣子？当n=8时，摆出的图形要用扣子数量为：8×3=24（个）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结返回多边形的边数与分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。n边形可以割成（n-2）个的三角形，其内角和为180°×（n-2）。
