第十二章全等三角形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列条件能判断两个三角形全等的是()①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等A．①③B．②④C．①②④D．②③④2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A：2B：3C：5D：2.53、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。A：2B：3C：4D：55、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC8、如图：在不等边△ABC中，AP平分∠BAC，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A：①②③B：①②C：②③D：①9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A：1个B：2个C：3个D：4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对二、填空题（每小题3分，共24分）11．能够____的两个图形叫做全等图形．12．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．13、△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm．14．如图，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.15．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．16．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．17.如图，平分，于点，点在射线上运动。若，则长度的最小值为。18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点）1姓名班级（第2题）FECBA（第4题）EDCBA（第7题）FEDCBA（第3题）DCBAE（第5题）DCBAFE（第6题）DCBANMQ（第8题）CBA第17题图第18题图MPN铁路公路cba（第9题）（第10题）EDCBAADECBADECBADOCBACFBED...第12题图第14题图第15题图第16题图ADCBANOPMQ20．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（)21．（6分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB22、（6分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。23、（7分如图，中，于，若，。(1)（4分）求证：；(2)（3分）求证：。24、（7分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：DF=CF25、（8分）如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：2CFEBDAOFEDCBAABCDEABCDABCDEF3
