5.2二次函数的图像与性质（1）班级______学号_____姓名___________【学习目标】1.会用描点法画二次函数y=ax2的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【学前准备】1.一次函数的图像是一条，反比例函数的图像叫做线.2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=x+2的图像.①列表：②③3.形如（）的函数叫做二次函数.4.当k=时，函数y=(k−1)xk2+1+1为二次函数.5.某超市1月份的营业额为100万元，2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式是.【合作探究】一、自主探索：1.画二次函数y=x2的图像：⑴列表：x…-3-2-10123…y=x2……⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：2.观察图像:⑴这条曲线叫做线.⑵它是对称图形，有条对称轴，对称轴是.⑶它与对称轴的交点叫做，顶点坐标是（），顶点是最点.当x=时，y有最值是.⑷该图像开口向；在对称轴xy4-44-3-2-13-3-232121O-1yx4-43-3-221987654321O-1的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.⑸图象与x轴有个交点，交点坐标是（）.3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①y=12x2②y=−12x2x…-3-2-10123…y=12x2……y=−12x2……观察图像指出它们的共同点和不同点：⑴共同点：.⑵的图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.⑶图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.二、探究归纳：1.二次函数y=ax2的图像是一条，它关于对称；顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.2.当a>0时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.3.当a<0时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.三、典型例题：例1、已知y=mxm2+m是x的二次函数.⑴当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？yx4-43-3-221987654321O-1yx-5-44-43-3-221-3-2-154321O-1y=12x2y=−12x2y=−12x2y=12x2⑵在上述条件下：①当x=时，y=.②当y=8时，x=.③当-2x1>x2，试比较y1与y2的大小；⑵在y轴右侧的图像上任取两点C（x3，y3）、D(x4，y4),且使x3>x4>0，试比较y3与y4的大小.7.已知y=(k+2)xk2+k−4是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大．1求k的值；⑵写出顶点坐标和对称轴．-1-2-3-4-5-6-7-22xyO
