平面直角坐标系（1）杨集初级中学王跃河你能根据小亮的提示从左图中找出镇江市公安局的位置吗？小亮：镇江市公安局在中山路南边20米，解放路西边50米。解放路解放路公安局中山路中山路国际饭店城市客厅商业城找一找若将中山路与解放路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,-20）概念学习平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。两坐标轴的交点O称为原点。31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.xy平面直角坐标系有什么样的特征呢？①两条数轴互相垂直且原点重合；②通常取向右、向上为正方向；③两数轴单位长度一般取相同．5.2平面直角坐标系（1）5.2平面直角坐标系（1）-3-443O-2-121O-4-343-2-121xyOxy新知学习o3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,-20）公安局的位置我们用一对有序的实数（-50，-20）表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），a叫做P点的横坐标，b叫做P点的纵坐标，横坐标写在纵坐标的前面。探究1在平面直角坐标系中，P点的坐标是（a，b），该如何确定点P的位置呢？yo－11－1122•P过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.x5.2平面直角坐标系（1）5.2平面直角坐标系（1）yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CD练习在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1)，F(－4，0)．x(－4，－2)E(0，1)F(－4，0)(3，－2)5.2平面直角坐标系（1）5.2平面直角坐标系（1）xyo－11－1122•Q探究2如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的坐标吗？（2,2）过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（2，2）.5.2平面直角坐标系（1）5.2平面直角坐标系（1）·B31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D写出图中A,B,C,D,E的坐标.练习2（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC探究3各象限内的点的坐标有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；探究4坐标轴上点有何特征？二、已知P点坐标为（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③若a=-3，则P在第象限内；④若a=3，则点P在第象限内.三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.5（2，-3）134一展身手思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.312-2-1-3O12345-4-3-2-1xy（a，a）P··P(-a，-a)a=b思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时312-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·P(-a,a)P·（a，-a）a=－b今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系一一对应４、不同位置的点的坐标的特征2、怎样确定点的位置？
