求函数解析式及函数应用题VIP免费

二次函数的应用专题一：待定系数法确定二次函数专题一：待定系数法确定二次函数无坚不摧：一般式已知二次函数的图象经过A（－1，6），B（1，2），C（2，3）三点，求这个二次函数的解析式；求出A、B、C关于x轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式；求出A、B、C关于y轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式；在同一坐标系内画出这三个二次函数图象；分析这三条抛物线的对称关系，并观察它们的表达式的区别与联系，你发现了什么？思维小憩：用待定系数法求二次函数的解析式，设出一般式y=ax2+bx+c是绝对通用的办法。因为有三个待定系数，所以要求有三个已知点坐标。一般地，函数y=ax2+bx+c的图象关于x轴对称的图象的解析式是y=-ax2-bx-c一般地，函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的图象的解析式是y=ax2-bx+c显而易见：顶点式已知函数y=ax2+bx+c的图象是以点（2，3）为顶点的抛物线，并且这个图象通过点（3，1），求这个函数的解析式。（要求分别用一般式和顶点式去完成，对比两种方法）已知某二次函数当x＝1时，有最大值－6，且图象经过点（2，－8），求此二次函数的解析式。思维小憩：用待定系数法求二次函数的解析式，什么时候使用顶点式y=a(x-m)2+n比较方便？知道顶点坐标或函数的最值时比较顶点式和一般式的优劣一般式：通用，但计算量大顶点式：简单，但有条件限制使用顶点式需要多少个条件？顶点坐标再加上一个其它点的坐标；对称轴再加上两个其它点的坐标；其实，顶点式同样需要三个条件才能求。灵活方便：交点式已知二次函数的图象与x轴交于（－2，0）和（1，0）两点，又通过点（3，－5），求这个二次函数的解析式。当x为何值时，函数有最值？最值是多少？已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2。求二次函数的解析式；设此二次函数图象顶点为P，求△ABP的面积思维小憩：用待定系数法求二次函数的解析式，什么时候使用顶点式y=a(x-x1)(x-x2)比较方便？知道二次函数图象和x轴的两个交点的坐标时使用交点式需要多少个条件？两个交点坐标再加上一个其它条件其实，交点式同样需要三个条件才能求求函数最值点和最值的若干方法：直接代入顶点坐标公式配方成顶点式借助图象的顶点在对称轴上这一特性，结合和x轴两个交点坐标求。二次函数的交点式已知二次函数的图象与x轴交于（－2，0）和（1，0）两点，又通过点（3，－5），求这个二次函数的解析式。当x为何值时，函数有最值？最值是多少？求函数最值点和最值的若干方法：直接代入顶点坐标公式配方成顶点式借助图象的顶点在对称轴上这一特性，结合和x轴两个交点坐标求。二次函数的三种式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-m)2+n交点式：y=a(x-x1)(x-x2)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（8,0），顶点是（6,-12），求这个二次函数的解析式。（分别用三种办法来求）二次函数的应用专题二：数形结合法专题二：数形结合法简单的应用（学会画图）已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2。求二次函数的解析式；设此二次函数图象顶点为P，求△ABP的面积在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，AC＝5，BC＝4，cos∠ACB＝3/5。求A、B、C三点坐标；若二次函数图象经过A、B、C三点，求其解析式；求二次函数的对称轴和顶点坐标二次函数的应用专题三：二次函数的最值应用题专题三：二次函数的最值应用题二次函数最值的理论求函数y=(m+1)x2-2(m+1)x-m的最值。其中m为常数且m≠－1。最小值呢？呢？此时是最大值还是时，函数的最值是你能说明为什么当abacyabx4422最值应用题——面积最大某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大。窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于6m，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？BCDAO最值应用题——面积最大用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做...