26.3实践与探索VIP专享VIP免费

华师大版数学九年级下册第26章二次函数§26.3实践与探索——围成矩形面积最大问题学习要点学习重点学习难点◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》回顾基础·固化技能24yxx24yxx（1）用配方法将二次函数化为的形式是（）（2）抛物线的顶点坐标是（）◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》2()yaxhkA、B、C、D、2(2)2yx2(2)4yx2(2)4yx2(2)4yxA、B、C、D、(0,0)(2,2)(0,4)(2,4)24yxx回顾基础·固化技能24yxx（3）已知、、都是抛物线上的点，则下列判断正确的是（）（4）当时，二次函数的最小值是，最大值是.当时，二次函数的最小值是，最大值是.当时，二次函数的最小值是，最大值是.14x14x34x◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》A、B、C、D、1(1,)Ay123yyy3(3,)Cy2(1,)By24yxx123yyy123yyy123yyy当时14x(1,5)(4,0)(2,4)两个端点分别是（-1，-5）、（4，0）顶点坐标是（2，4）二次函数的最小值是-5，二次函数的最大值是4.◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》(1,3)(4,0)(2,4)当时14x二次函数的最小值是0，二次函数的最大值是4.◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》两个端点分别是（1，3）、（4，0）顶点坐标是（2，4）(3,3)(4,0)(2,4)当时34x二次函数的最小值是0，二次函数的最大值是3.◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》两个端点分别是（3，3）、（4，0）顶点坐标是（2，4）1.确定二次函数解析式，并化为顶点式；2.确定自变量的取值范围；3.确定顶点坐标；4.画出二次函数的函数图象；5.确定两个端点（如果有）的坐标；6.根据抛物线的性质，结合自变量的取值范围确定最值.归纳：如何确定二次函数最值◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》探索方法·解决问题（1）如图2-1，当边长AB是米时，矩形ABCD的面积最大，最大面积是.2-1DCBA◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》（2）如图2-2，若矩形ABCD的其中一边靠在足够长的墙MN上，求当边长AB是多少米时，矩形ABCD的面积最大？2-2NMABCD探索方法·解决问题◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》（3）如图2-3，若矩形ABCD的中间还隔有两道垂直于墙的篱笆，且矩形其中一边靠在最大可用长度为8米的墙MN上.求当边长AB是多少米时，围成草坪的最大面积.DCBAMN2-3探索方法·解决问题◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》1.确定二次函数解析式，并化为顶点式；2.确定自变量的取值范围；3.确定顶点坐标；4.判断顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内；5.画出二次函数的函数图象（如果有必要）；6.确定两个端点（如果有）的坐标；7.根据抛物线的性质，结合自变量的取值范围确定最值.归纳：如何确定矩形的最大面积◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》问题3：（2015年·泉州中考）某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x>0），试用含x的代数式表示BC的长.（2）请你判断谁的说法正确，为什么？应用方法·感知中考◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》解：（1）设米，可得（2）小英说法正确.所围矩形面积：当时，取得最大值，最大值是648此时，【或：当所围矩形为正方形时，边长为，面积为576<648】面积最大的不是正方形.应用方法·感知中考◎【中学数学课堂】——《二次函数——围成矩形面积最大问题》ABx6932722BCxx2(722)2(18)648Sxxx7220x36x036x18xS722xx(693)324（1）如图4-1，若米，所围成的矩形菜园...