试卷第1页，总15页一、单选题（只有一个选项正确，共计8个小题，每题5分，共计40分)1．复数52i的共轭复数是()A．2iB．2iC．2iD．2i【答案】C【详解】因为522ii，所以复数52i的共轭复数是2i，选C.2．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（）A．7，5，8B．9，5，6C．7，5，9D．8，5，7【答案】B【详解】由于样本容量与总体中的个体数的比值为2011005，故各年龄段抽取的人数依次为14595，12555，20956.故选：B【点睛】本题考查分层抽样方法,关键要理解分层抽样的原则,3．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75%分位数是（）A．7B．7.5C．8D．8.5【答案】C【详解】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，因为75%107.5，所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.故选：C【点睛】本题主要考查分位数的概念和计算，属于基础题.4．一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概试卷第2页，总15页率是()A．45B．35C．25D．13【答案】B【详解】解：一个袋子中有4个红球，2个白球，将4红球编号为1，2，3，4；2个白球编号为5，6．从中任取2个球，基本事件为：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“两个球中有白球”这一事件，则A包含的基本事件有：{1，5}，{1，6}，{2，5}，{2，6}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}共9个，这2个球中有白球的概率是93155p．故选B．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5．某工厂对一批产品进行了抽样检测.此图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A．90B．75C．60D．45【答案】A【解析】样本中产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.3，频数为36，∴样本总数为.试卷第3页，总15页 样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75＝90.考点：频率分布直方图.6．某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后，现场嘉宾的评分情况如下表，场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评分按照70,80，80,90，90,100分组，绘成频率分布直方图如下：嘉宾ABCDEF评分969596899798嘉宾评分的平均数为1x，场内外的观众评分的平均数为2x，所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为x，则下列选项正确的是（）A．122xxxB．122xxxC．122xxxD．12122xxxxx【答案】C【详解】由表格中的数据可知，196959689979895.176x，由频率分布直方图可知，2750.2850.3950.588x，则12xx，试卷第4页，总15页由于场外有数万名观众，所以，12212xxxxx.故选：C.【点睛】本题考查平均数的大小比较，涉及平均数公式以及频率分布直方图中平均数的计算，考查计算能力，属于基础题.7．在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，则“ab不是整数”的概率为（）A．13B．14C．23D．34【答案】C【详解】由题意知基本事件总数为12.“ab不是整数”包含的基本事件有12，13，14，23，24，32，34...
