《平面直角坐标系中的位似》A卷一、单项选择题(共4题,共45分)1.如图,△ABC与△是以原点0为位似中心的位似图形,且A(4,0),(2,0),则:AB=()A.1:1B.2:1C.l:2D.不能确定2.如图,△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形,相似比1:2,∠OCB=90°,CO=CD,若B(1,0),则点C的坐标为()A.(1,2)B.(1,1)C.D.(2,1)3.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点0为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点的坐标是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)4.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,顶点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△,并且△是把△ABC放大到原来的2倍后得到的.设点B的对应点的横坐标是a,则点B的横坐标是()A.aB.-(a+1)C.-(a-1)D.-(a+3)二、填空题(共3题,共33分)1.如图,△ABO与△是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是________.2.(2017·长春名校调研)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为________.3.如图,△ABC与△是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是________,△ABC与△的相似比为________.三、解答题(共2题,共22分)1.如图,小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△是以点P为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点P(2)以点P为位似中心,再画一个△,,使它与△的相似比为3:2.2.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,1),C(4,2),点M(1,1).(1)以点M为位似中心,在第一象限内画出与△ABC位似的△,且△与△ABC的相似比3:1,写出点的坐标;(2)△ABC中的一点P(a,b),在(1)中位似变换后对应△中的点,请直接写出点的坐标.(用含a,b的代数式表示)