旋转一、内容和内容解析1．内容本章小结．2．内容解析本章学习了旋转的有关知识，能够从旋转的角度观察图形，进而认识特殊的旋转——中心对称，最后是运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：复习图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时坐标之间的关系．二、目标和目标解析1．目标(1)总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系．(2)注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别；旋转和中心对称的联系和区别．运用图形旋转、中心对称的基本性质解一些简单问题．2．目标解析达成目标(1)的标志是：能在图形变换中识别出旋转的三要素、会求任意一点关于原点的对称点．达成目标(2)的标志是：合理运用图形旋转、中心对称的基本性质进行简单的作图，能解决一些简单的数学问题．三、教学问题诊断分析与平移和轴对称比较，学生对旋转的理解困难相对较大，主要是由于在旋转变换中，旋转前后两个图形失去了“均衡”关系，认识图形之间的关系变得相对困难．四、教学过程设计问题1以前学习了图形的三种变换：平移、轴对称、旋转，它们有哪些联系和区别？见下图．平移轴对称旋转相同点都是全等变换，即变换前后的图形全等．不同定义把一个图形沿某一方把一个图形沿着某一把一个图形绕着某一定点向移动一定距离的图形变换，叫做平移．条直线折叠的图形变换叫做轴对称．点转动一个角度的图形变换叫做旋转．图形要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转方向、旋转角性质连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分．对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．即对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等．师生活动：学生课下完成类似上图的总结，课上作展示、交流．要点：(1)平移、轴对称、旋转都不改变图形的形状和大小，对应线段相等、对应角相等，两个图形是全等形．(2)平移、轴对称、旋转之间可以相互转化．一个图形沿两条相交直线作两次轴对称合成为一次旋转．(3)一个图形沿两条平行直线作两次轴对称合成为一次平移．设计意图：通过对平移、轴对称、旋转区别和联系的对比，加强知识之间的横向联系．例1(1)如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若△ABD经过旋转到△ACP位置则旋转中心是___，旋转角等于___度，△ADP是______三角形．(2)如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM，则旋转中心是___，△CDE旋转了___度，△CEM是___三角形．师生活动：学生独立完成，教师巡视点评，一起通过分析交流得出：对应边的公共点就是旋转中心，旋转角就是对应边的夹角，像这样对应边所形成的三角形都是等腰三角形，再根据旋转角度，进一步确定三角形的形状．设计意图：关于旋转概念和性质的简单应用．例2(1)画出点P绕点O顺时针旋转30°后的对应点．(2)画出线段AB绕点A(或点O)逆时针旋转45°后的图形．(2)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形．师生活动：学生独立完成后展示，教师巡视点评．师生共同归纳：要作已知点的对称点就是将已知点和旋转中心连接，得到一条线段，再将线段按旋转角度进行旋转即可．设计意图：利用旋转的定义和性质作图，明确图形的旋转转化为点的旋转．问题2旋转和中心对称的区别和联系是什么？旋转中心对称图形性质1对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对称点所连线段都经过对称中心2对应点到旋转中心的距离相等对称点所连线段被对称中心所平分3旋转前、后的图形全等关于中心对称的两个图形是全等图形师生活动：学生课下完成，课上展示交流．教师点评．设计意图：通过对旋转和中心对称区别和联系的对比，加强知识之间的横向联系．问题3将△ABC先沿y轴进行翻折，在沿x轴进行翻折后，作出最后得到的图形．师生活动：学生独立完成后展示，教师巡视点评．师生共同归纳：要作出△ABC关于坐标轴的对称三角形，只需作出△ABC的A，B，C三点关于坐标轴的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，便可得到所求作的△A'B'C'．设计意图：借助直角坐标系探究发现：中心对称和...
