江苏省无锡市天一实验学校2018届中考数学一模试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．已知，则（▲）A．－8B．－6C．6D．82．估计的值在（▲）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间3．下列计算正确的是（▲）A．2a•3a=6aB．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3aD．（﹣2a）3=﹣6a34．在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（▲）A．9πB．18πC．πD．27π6．将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（▲）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（▲）A．B．C．D．8．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（▲）A．极差是20B．中位数是91C．众数是98D．平均数是919．如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（▲）A．矩形ABCD的周长B．矩形②的周长C．AB的长D．BC的长10．如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（▲）A．3cmB．cmC．cmD．cmACBDE二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）11．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为▲．12．在第六次全国人口普查中，无锡市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为▲人．13．使根式有意义的x的取值范围是_________▲___________．14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=▲．15．因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=▲．16．如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=▲．17．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为▲．18．在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为▲．（结果用含有a，b，c的式子表示）三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：第9题图第10题图第14题图第16题图第18题图第17题图GDCBAabc（2）先化简，再求值：，其中x=.20．（本题满分8分）解方程与不等式组：（1）解方程：=（2）解不等式组21．（本题满分7分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形中，，则该损矩形的直径是线段___▲____．（2）探究：在上述损矩形内，是否存在点，使四个点都在以为圆心的同一圆上，若存在，请指出点的具体位置_______________▲_______________；若不存在，请说明理由.（3）实践：已知如图三条线段，求作相邻三边长顺次为的损矩形（尺规作图，保留作图痕迹）．22．（本题满分11分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭...
