高二数学10月月考试卷 理试卷VIP免费

眉山中学高二2015届数学理科10月份月考试题一、选择题（每题5分，共50分）1、如下图，该物体的俯视图是（）A.B.C.D.2、下列说法正确的是（）A.三点确定一平面B.经过一条直线和一点确定一平面C.四边形确定一平面D.两条相交直线确定一平面3、已知正方体外接球的半径2R，那么正方体的棱长等于（）A.22B.433C.423D.2334、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）(1)(2)(3)(4)A.圆台、四棱锥、圆锥、三棱柱B.圆台、三棱锥、圆锥、三棱台C.圆台、三棱柱、圆锥，三棱台D.圆台、三棱台、圆锥、三棱柱5、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为2的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()A.222B．422C．42D．226、若123,,lll是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.122313,//llllllB.122313,//llllllC.123123////,,llllll共面D.123,,lll共点123,,lll共面7、一种冰激凌机的模型上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图BCBCA111AD如图所示，则该模型的表面积S是（）A.105B．110C．115D．1008、如图，已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面边长都相等,1A在底面ABC上的正投影为BC的中点D，则异面直线AD与1CC所成的角的余弦值为（）A．23B．34C．74D．349、已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO是底面ABC的高，ACr，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A．33B．433C．839D．83310、有一个长方体容器1111DCBAABCD,装的水恰好占其容积的一半；表示水平的桌面,容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S,则下列说法正确的是（）A．M是棱柱，S逐渐增大B．M是棱柱，S始终不变C．M是棱台，S逐渐增大D．M是棱台，S积始终不变二、填空题（每题5分，共25分）11、已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则该三棱锥的体积为.12、如右图是水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为22,22，则由斜二测画法画出的正方体的直观图中，顶点B至x轴的距离为.13、湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为24cm,深为8cm的空穴，球的半径为.14、在棱锥PABC中，侧棱,,PAPBPC两两相互垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则以线段PQ为直径的球的表面积为.15、如图，E、F分别为正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形EBFD1在该正方体的面上的投影可能是__________.三、解答题16、（本小题共12分）如图所示，已知ABC的三个顶点都不在平面内，它的三边,,ABBCAC延长后分别交平面与点,,PQR.求证：,,PQR在一条直线上.17、（本小题共12分）如图所示，已知,,,EFGH分别是空间四边形ABCD的边,,,ABBCCDDA的中点.(1)求证：,,,EFGH四点共面；(2)若ACBD，求证四边形EFGH是矩形.18、（本小题共12分）如图，正方体1111ABCDABCD中，,MN分别是1AA和AB的中点.求证：（1）1MNCD是梯形；（2）1,,CNDMDA三线共点.19、（本小题共12分）如图，有一块扇形铁皮OAB，60AOB，12OAcm，要剪下一个扇环ABCD（阴影部分）作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面）。试求（1）AD应取多长？（2）容器的体积。20、（本小题共13分）一个三棱锥的三视图如图所示，求该棱锥的体积与表面积.21、（本小题共14分）如图：已知在正四棱柱1111ABCDABCD中，棱1AB，棱12BB，点M是棱1DD中点。求：（1）CM与11BD所成的角；（2）三棱锥1CACM的体积；（3）求点1C到平面ACM的距离.