点、直线、圆和圆的位置关系测试题一、选择题1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB的中线，以AC为直径作⊙O，设P为CD的中点，则点P与⊙O的位置关系（）A、点P与⊙O内B、点P与⊙O上C、点P与⊙O外D、无法确定2、如图，四边形ABCD的四条边都和⊙O相切，且AB=16,CD=10，则四边形ABCD的周长为（）A、50B、52C、54D、563、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B+∠C=100°，则∠EDF等于（）A、40°B、50°C、60°D、70°4、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=75°，则∠BOC的度数为（）A、105°B、125°C、127.5°D、100°5、如图，以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为（）A、3：4B、4：5C、5：6D、6：76、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于（）A、40°B、55°C、65°D、70°7、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，∠A=25°，则∠D等于（）A、40°B、50°C、60°D、70°8、如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠A=30°，则BD的长为（）A、2RB、RC、RD、R9、如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP。若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（）A、3B、4C、6D、9二、填空题10、在△ABC中，AB=13cm，AC=5cm，BC=12cm，则它的外心到顶点C的距离为。11、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为。12、如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现，⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒。13、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0,8），则圆心的坐标为。14、已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是____15、如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是三、解答题16、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D、E分别为AB、AC的中点，现以点B为圆心，BC的长为半径作⊙B，试问A、C、D、E四点分别与⊙B的位置关系？第十五题图17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？（1）r=4cm．（2）r=4.8cm．（3）r=6cm18、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠A=∠ABD=30°，边BD交圆O于点D，BD是⊙O的切线吗？为什么？19、如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，已知PA=6。（1）求△PCD的周长；（2）求证：∠COD=90°-∠P20、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．21、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN点F，且∠ECF=∠E。OPCBA第二十题图（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长。22、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数参考答案一、选择题1-5ABBCD6-9BACC二、填空题10、6.5cm11、12、0.513、（-4，5）14、相交15、8和16三、解答题16、A在圆外C在圆上D在圆内E在圆外17、过点C作CEAB于E，在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，根据勾股定理得AB=10cm由三角形等面积法知CE=4.8cm；当r=4cm时，圆和AB相离，当r=4.8cm时，圆和AB相切，当r=6cm时，圆和AB相交。BACDEGOF第二十二题图题图18、BD是⊙O的切线证明：连结OD，有，又，在中，=,且D在⊙O上,BD是⊙O的切线。19、（1） PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，∴有PA=PB=6,且CE=CA,DE=DB∴L△PCD=PC+PD+CD=PC+PD+(CE+DE)=PC+PD+(CA+DB)=(PC+CA)+(PD+DB)=PA+PB=12(2)连结OA,OE,OB,易知△AOC、△EOC、△DOC全等，∴易得∠COD...
