《相似三角形》一、填空题1、若，则=若ba=32则bba=__________2、如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为。3、如果两个三角形相似，相似比为2∶3，则它们对应边上的高的比为。4、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为。5、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大倍6．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为________、_______.7、如图所示，要证∽，已经具备了，还需添加的条件是或。8、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ΔABC与ΔAED相似.你添加的条件是(只需添加一个你认为适当的条件即可).9、下列图形中相似的多边形是（）A、所有的矩形B、所有的菱形C、所有的等腰梯形D、所有的正方形10、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对11、ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（）A、2∶1(B)1∶2(C)2∶3(D)3∶212、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条DBCAFEDCBA13、如图6，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）A、4个B、3个C、2个D、1个14、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）A、1对B、2对C、3对D、4对15、．小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（）16．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC⊥，EFAB⊥，FDBC⊥，则DEF△的面积与ABC△的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶3三、解答题1．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN＝38m。求AB的长。AEDCBO图6FEDCBA2．如图，已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD＝4，BD＝14，问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由．3.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？POBNAM5．如图，已知AB是O⊙的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．（1）求证：ABCPOA△∽△；（2）若2OB，72OP，求BC的长．6．如图，在正方形网格上有111CBA∽222ACB，这两个三角形相似吗?如果相似，求出222111ACBACB和的面积比．22．将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．(1)沿y轴正向平移2个单位；(2)关于y轴对称；（3）以C点为位似中心，放大到2倍．POACB
