2006届九年级数学总复习阅读理解型专题单元测试（满分；100分；考试时间：100分钟）1、（9分）阅读下列题目的计算过程：①=x-3-2(x-1)………………………②=x-3-2x+2…………………………③=-x-1………………………………④（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：。（2）错误的原因：。（3）本题目正确的结论为：。2、（9分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且＞0)，阅读下段材料，然后回答后面问题：连结BD。 ，∴EH∥BD。 ，∴FG∥BD，∴FG∥EH。（1）连结AC，则EF与GH是否一定平行，答：。（2）当k值为时，四边形EFGH为平行四边形。（3）在（2）的情形下，AC与BD只需满足条件时，四边形EFGH为矩形。（4）在（2）的情形下，AC与BD只需满足条件时，四边形EFGH为菱形。3、（9分）阅读下列内容：矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角为直角的特殊菱形，因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来确定正方形的有关问题，请回答下列问题；（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中（如图）；（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是。4、（9分）先阅读下列一段文字，然后解答问题。一个批发与零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款。现有学生小王来购买铅笔，如果给三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需付(m2-1)元（m为正整数，且m2-1＞100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用（m2-1）元。设三年级共有x名学生，则①x的取值范围为；②铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元（用含x、m的代数式表示）。5、（10分）阅读下面的文字后解答问题。有这样一道题目：“已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（0，a），B（1，-2），，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2。”题目中的粗黑横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由。（2）请你根据已有信息，在原题中的横线上，填加一个适当的条件，把原题补充完整。6、（12分）阅读下题及证明过程：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE。求证：∠BAE=∠CAE。证明：在△AEB和△AEC中，EB=EC∠ABE=∠ACEAE=AE∴△AEB≌△AEC（第一步）∴∠BAE=∠CAE（第二步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的证明过程。7、（12分）先阅读下列第（1）题的解答过程，然后解第（2）题。（1）已知实数a、b满足a2=1-a，b2=1-b，且a≠b。求的值。解： a2+a-1=0，b2+b-1=0，且a≠b∴a、b是方程x2+x-1=0两个不相等的实数根。由x2+x-1=(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab得a+b=-1ab=-1∴（2）已知实数P、q满足P2-2P-1=0，，且Pq≠1，求P2+的值。8、（15分）阅读下面例题的分析及解题过程，然后做后面的两个题目：例：试求1+2+3+…+100=？分析：如果一个一个地相加，显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律能大大简化计算。 1+100=2+99=3+88=…=101，∴设1+2+3+…+100=x……………………①，将上式中各个加数位置交换，倒序书写得：100+99+98+…+1=x………………………②，①+②得（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=2x，即101×100=2x，∴x=5050，即1+2+3+…+100=5050，这种求和的方法我们称为“倒序相加求和法”请利用上述方法计算：（1）3+5+7+…+101=？（2）a+(a+b)+(a+2b)+…+(a+99b)=?（其中a、b均为自然数）。9、（15分）如图①，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的。请阅读思考后完成下...
