初三数学函数及图象复习一.本周教学内容：函数及图象复习（一）对三类函数的整体理解（数形结合）（二）对二次函数的图象和性质的认识1.二次函数解析式的三种形式（注意隐含条件、优选解析式）：2.二次函数的图象的形状与其在直角坐标系中的位置结构决定形状，系数决定开口方向、位置、性质（见上表）3.二次函数、二次方程、二次代数式的关系（1）已知x，求y的实质是求代数式的值；（2）已知y，求x的实质是解方程（特别是令y=0）；（3）已知y的范围，求x的范围的实质是解不等式；抓住x1、x2的三重性：（三）对反比例函数的认识1.反比例函数解析式的三种形式（注意隐含条件、优选解析式）：2.反比例函数的图象的形状与其在直角坐标系中的位置结构决定形状，系数决定位置、性质（见上表）（四）对“点的坐标代入函数解析式”的认识1.将已知点的坐标代入函数解析式，构造有关系数的方程。2.已知函数解析式及其图象上一点的某坐标，求这点的坐标。（将点的坐标代入函数解析式，构造这点另一坐标的方程）3.已知函数解析式及图象上一点（a，b），但a，b未知，求点坐标。（将点的坐标代入函数解析式，构造关于a，b的方程）（还须一个条件，构造关于a，b的另一个方程）4.函数解析式中有待定系数k，点的某坐标a不知道，求函数解析式及点的坐标。（将点的坐标代入函数解析式，构造关于a，k的方程）5.用函数解析式中待定系数a，b表示点的坐标，将点的坐标代入另一个函数解析式，构造关于a，b的方程。6.求两个已知函数图象的交点坐标。（解这两个函数解析式联立的方程组）（五）构造函数解析式中待定系数的方程的方法1.利用函数的定义（隐含它们最高项的系数≠0）2.函数图象上一点坐标满足函数解析式（注意转化点的坐标）（待定系数法构造关于“系数”方程的主要方法）3.利用题目的条件直接构造方程（用含有待定系数的代数式表示点的坐标）如：二次函数图象的顶点的坐标公式。如：二次函数图象的顶点在x轴上（令y＝0，△≥0）4.利用几何中公式、定理做为等量关系构造方程（用含有待定系数的代数式表示线段长）如：面积公式、勾股定理、相似三角形对应边成比例等。5.利用图形中的等量关系构造方程如：线段和差等。（六）学会分析方法如：函数中的待定系数（七）基本题型、基本方法1.已知点的坐标（转化点的坐标），求函数解析式的步骤：一设（优选函数解析式，尽量用概念定系数，使待定的系数越少越好）二构（将点的坐标代入解析式，构造待定系数的方程或方程组，）（用已知等量关系或几何条件，构造待定系数的方程或方程组）三解（解方程或方程组）四回代（将解出来的系数代入所设的函数解析式）2.会看图象（依形判数）二次函数：一看与y轴交点（0，c），定常数项c。二看图象的开口方向定a的符号：开口向上，a>0；开口向下，a<0。三看抛物线与x轴的相对位置：抛物线与x轴有两个交点，△＞0；抛物线与x轴有一个交点，△＝0；抛物线与x轴无交点，△＜0。四看抛物线对称轴与y轴的相对位置：对称轴在y轴的左侧，a、b同号；对称轴在y轴的右侧，a、b异号。五看图象的走向定函数的增减性：（以对称轴为界）左低右高，y随x增大而增大；左高右低，y随x增大而减小。六看部分图象对应的取值范围：（图象端点向x轴引垂线，由垂足对应的数看x的取值范围）（图象端点向y轴引垂线，由垂足对应的数看y的取值范围）反比例函数：一看图象的位置定k的符号：一、三象限，k>0；二、四象限，k<0。二看图象的位置定函数的增减性：一、三象限的每个象限内，y随x增大而减小；二、四象限的每个象限内，y随x增大而增大。会看图形中的数量关系：如：线段的和差、面积公式、几何中的等量关系。3.会画函数图象（由数思形）：画直角坐标系（注意三要素：方向、原点、单位长度）画函数图象的步骤：一列表（不能取到的值加括号）二描点（注意实心点与空心点）三连线（注意直线、射线、线段的区别；曲线、曲线段的区别）四标解析式（含自变量取值范围）4.会求函数图象上的特殊点的坐标：（1）求与y轴的交点坐标：（0，c）（看出来的）（2）求与x轴的交点坐标：（算出来的）（3）求顶点坐标：③已知对称轴x=h及最大值k（或最小值k）...
