山东省师大附中2019-2020学年高一数学12月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸修正带和其他笔。第I卷（选择题共60分）一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，，则A.B．C.D．2.函数的最大值是3，则它的最小值是A.0B．1C.D．与有关3.设，则的大小关系是A．B．C．D．4.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间A.B．C．D．不能确定5.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是A．B．C．D．6．函数的定义域为R，对任意的，有2121()()0fxfxxx，且函数为偶函数，则A.B.C.D.7.函数的图象形状大致是8.，若互不相等，且，则的取值范围是A.B.C.D.二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列函数中，在区间上单调递增的是A．B．C．D．10.下列函数，最小正周期为的有A.B.C.D.11.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若，则D.若，则.12.定义运算，设函数，则下列命题正确的有A.的值域为B.的值域为C.不等式成立的范围是D.不等式成立的范围是第II卷（非选择题共90分）三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，则________14.已知35abA，且，则A的值是________.15．设，其中a、b、α、β为非零常数．若，则________.16．在△ABC中，若，，则A=________四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题共10分）计算下列各式的值：(1)；(2).18.（本小题共12分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.19（本小题共12分）已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.(1)求a、b的值；(2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围．20（本小题共12分）某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．(1)试求的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．21.（本小题共12分）已知函数为奇函数(1)探究的单调性，并证明你的结论；(2)若存在实数，使得不等式成立，求的范围22.（本小题共12分）是偶函数，(1)求的值；(2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.山东师大附中2019级高一学业质量检测二数学试题答案一、选择题123456789101112DCDBCBDBABCBDACDAC二、填空题13.14.或115.316.三、解答题17.（1）；（2）18.（1）1；（2）-119.解：（1）开口方向向上，且对称轴为，在上单调递增解得（2）在上恒成立有（1）知当且仅当，即时等号成立20解：（1）当t∈(0,14]时，设p＝f(t)＝c(t－12)2＋82(c<0)，将点(14,81)代入得c＝－，∴当t∈(0,14]时，p＝f(t)＝－(t－12)2＋82；当t∈(14,40]时，将点(14,81)代入y＝loga(t－5)＋83，得a＝.所以p＝f(t)＝(2)当t∈(0,14]时，－(t－12)2＋82≥80，解得12－2≤t≤12＋2，所以t∈[12－2，14]；当t∈(14,40]时，log(t－5)＋83≥80，解得5
