山东省2020年高考数学压轴卷（含解析）一、选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x︱x>－2}且A∪B=A，则集合B可以是（）A.{x︱x2>4}B.{x︱}C.{y︱}D.{－1,0,1,2,3}2.若（i是虚数单位），则复数z的模为（）A.B.C.D.3.已知，，，则a、b、c的大小关系为（）A.B.C.D.4.若对任意的正数a，b满足，则的最小值为A.6B.8C.12D.245.如图，在四边形ABCD中，，，，，将沿BD折起，使平面平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（）A.平面ADC⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ABD⊥平面ABC6.展开式的常数项为（）A.112B.48C.-112D.-487.已知F是双曲线的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（）A.B.C.D.8.已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）A.B.C.D.二．多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题的四个选项中，有多个符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选的得0分。9.已知函数，给出下面四个命题：①函数的最小值为；②函数有两个零点；③若方程有一解，则；④函数的单调减区间为.则其中错误命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④10．已知点是直线上一定点，点、是圆上的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是（）A．B．C．D．11．已知数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（）A．数列的前n项和为B．数列的通项公式为C．数列为递增数列D．数列为递增数列12．如图，梯形中，，，，，将沿对角线折起.设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题正确的：()A．B．三棱锥的体积为C．平面D．平面平面第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.二项式的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若，则含的项为_____．14.已知△ABC中，，，点D是AC的中点，M是边BC上一点，则的最小值是（）A.B.－1C.－2D.15.已知点为抛物线的焦点，则点坐标为______；若双曲线（）的一个焦点与点重合，则该双曲线的渐近线方程是____．16.每项为正整数的数列{an}满足，且，数列{an}的前6项和的最大值为S，记的所有可能取值的和为T，则_______.四、解答题.本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足.（1）求角A的大小；（2）若，，求△ABC的面积.18.（本小题12分）设数列{an}满足．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．19.（本小题12分）如图1，在Rt△PDC中，，A、B、E分别是PD、PC、CD中点，，.现将沿AB折起，如图2所示，使二面角为120°，F是PC的中点.（1）求证：面PCD⊥面PBC；（2）求直线PB与平面PCD所成的角的正弦值.20.（本小题12分）五一劳动节放假，某商场进行一次大型抽奖活动.在一个抽奖盒中放有红、橙、黄、绿、蓝、紫的小球各2个，分别对应1分、2分、3分、4分、5分、6分.从袋中任取3个小球，按3个小球中最大得分的8倍计分，计分在20分到35分之间即为中奖.每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球中最大得分，求：（1）取出的3个小球颜色互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布和数学期望；（3）求某人抽奖一次，中奖的概率.21.（本小题12分）已知椭圆过点，右焦点F是抛物线的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线过右焦点F，且与椭圆C分别交于M，N两点.试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立?若存在求出点Q的坐标:若不存在，说明理由.22.（本小题12分）已知函数.(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.2020山东省高考压轴卷数学Word版含解析参考答案1.【答案】D【解析】A、B={x|x＞2或x＜-2}， 集合A={x|x＞-2}，∴A∪B={x|x≠-2}≠A，不合题意；B、B={x|x≥-2}， 集合A={x|x＞-2}，∴A∪B={x|x≥-2}=B，不合题意；C、B={y|y≥-2}， 集合A={x|x＞-2}，∴A∪B={x|x≥-2}=B，不合题意；D、若B={-1，0，1，2，3}， 集合A={x|x＞-2}，∴...
