九年级数学专题复习1-配方法在代数中应用试卷VIP免费

专题复习(1)——配方法在代数中应用2008年5月7日学号____姓名________数学方法是人们提出、分析处理和解决问题的手段、策略，具有可操作性。在初中代数中，最常见的数学方法有：配方法、待定系数法、归纳——猜想。在本专题课着重介绍配方法在代数中的具体应用。一、配方法在解一元二次方程中的应用例1、用配方法解方程二、配方法在一元二次方程根的判别式中的应用一般地，这种题型方程系数含有字母，可通过配方法把变形为的形式，由此得出结论，无论m为何值，或，从而判定一元二次方程根的情况。例2、已知关于x的方程．求证：方程有两个不相等的实数根变式：已知二次函数y＝，求证：不论m为何值，抛物线y＝总与x有两个不同的交点三、配方法在求二次函数的顶点坐标和最值的应用对于任何一个二次函数都可以通过配方法把原来的二次函数配方成的形式，则得到顶点坐标（h，k）；若a>0，函数值y有最小值k；若a<0时，函数值y有最大值为k。例3．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y＝x2－2x－4；（B、C组）（2）y＝－x2＋x－例4.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为．（1）该企业在哪个月份获得最大利润？最大利润是多少？（2）该企业一年中应停产的是哪几个月份？（3）你还有哪些发现或者建议？（写出一条即可）例5、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？巩固提高1、方程的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）（B）（C）（D）以上答案都不对2、用配方法解方程：（A组）（1）（B、C组）（2）3、已知二次函数y＝与x轴交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无数个4、（A组）（1）二次函数通过配方化为顶点式为y=_________,其对称轴是______,顶点坐标为_______.（B、C组）（2）通过配方求二次函数y=的最小值5、关于x的一元二次方程x2＋(k+1)x-k-3＝0（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一根为2，求另一根的值。6、已知二次函数（＊）(1）当a=1，b二一2，c=1时，请在图10的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（C组）（2）用配方法求该二次函数（＊）的图象的顶点坐标．7、（C组）（1）已知，则的值为_______________。（C组）(2)把代数式加上一个单项式，使它能成为一个完全平方式,则所有符合条件的单项式是.8、（C组）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC＝80m，CD＝40m，现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m.（1）求边AD的长；(2）设PA=x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，四边形PMBN的面积最大？