2006年湖北省咸宁市初中升学考试数学卷考生注意：本试卷共8页，24小题；满分120分；考试时间120分钟．参考公式、定理：1．若关于的一元二次方程的两根为，则．2．抛物线为常数，且）的顶点坐标为．一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．1．下列式子的结果是负数的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）4．某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）A．作已知直线的平行线B．作已知角的平分线C．测量钢球的直径D．找已知圆的圆心5．如图，是的切线，为切点，是上的一点，若，则的度数为（）A．B．C．D．6．解方程时，若设，则原方程可化为（）23A23C23B23DDTCBA（第5题图）A．B．C．D．7．如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使与相似，则点应是四点中的（）A．或B．或C．或D．或8．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的地，再下坡到距学校16千米的地，甲、乙两人行程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从地返回到学校用时1小时18分钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有（）A．②③B．①④C．①②④D．②③④二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上．9．函数自变量的取值范围是．10．如图，直线，直接交于，交于，直线交于．若，，则的度数为度．11．随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响．某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋．我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为个（结果保留两个有效数字）．12．请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：351110436016（第8题图）甲乙y（千米）x（小时）DEABCNMGH（第7题图）AHBDCGE12（第10题图）F①由两个二元一次方程组成②方程组的解为这样的方程组可以是．13．已知为实数，且，则以为根的一元二次方程为．14．在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上裁取一个与该矩形三边都相切的圆片后，余下的部分中能裁取的最大圆片的半径为cm．15．为避免城市生活污水排入温泉河，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．实际每天修多少米？设实际每天修米，则可列方程为．16．由外一点作的两条切线，切点分别为是的直径，连结，线段交于，交于，连结．有下列序号为①~④的四个结论：①②③④其中正确的结论有（把你认为正确结论的序号全部填上）．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．18．（本题满分8分）如图，中，，，为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交的延长线于点．（1）试写出图中除外其他所有相等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．我选择证明=．证明：OBFDCEA（第16题图）ABCD（第18题图）G19．（本题满分8分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为，2.40~2.60这一小组的频率为；（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人...
