四川省广元市2015年中考数学真题试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个数的相反数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3D．﹣3考点：相反数．.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：3的相反数是﹣3．故选：D．点评：本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．2．（3分）（2015•广元）下列运算正确的是（）A．（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B．3a+2a=5a2C．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D．（2a+b）2=4a2+b2考点：整式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．.分析：根据同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式进行判断．解答：解：A、（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣a（3﹣2）b（6﹣4）=﹣ab2，故本选项正确；B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本选项错误；C、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故本选项正确；D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了整式的除法，合并同类项，完全平方公式和平方差公式．熟记公式和计算法则是解题的关键．3．（3分）（2015•广元）如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（）A．CE=DEB．AE=OEC．=D．△OCE≌△ODE考点：垂径定理．.分析：根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明△OCE≌△ODE．解答：解： ⊙O的直径AB⊥CD于点E，∴CE=DE，弧CB=弧BD，在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE，故选B点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．4．（3分）（2015•广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．7考一元一次不等式组的整数解．.点：分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案．解答：解： 解不等式①得：x＞﹣0.5，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．5．（3分）（2015•广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与外角．.分析：多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．（3分）（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．.分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．7．（3分）（2015•广元）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式B．若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D．一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6考点：全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；概率的意义．.分析：A．由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查；B．根据方差的意义即可做出判断；C．属于随机事件；D．根据众数的定义即可做出判断．解答：解：A．由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查，故A错误；B．...
