初三数学考前模拟卷一.选择题。（）4.若α的余角为43°，则角α的补角的度数为（）A.123°B.133°C.137°D.147°5.网络游戏的发展速度非常快，2003年网民在游戏中消费总额约为16亿元人民币，用科学记数法表示为（）6.某商店六月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表，则商店出售的各种规格的空调中，众数和中位数分别是（）A.1，1.5B.1.5，1.5C.2，1.5D.1.5，27.如图1，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个结论正确的是（）11.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线为5cm，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）12.如图3，PB是⊙O的割线，PB交⊙O于点A，PO交⊙O于点C，且C为PO中点，已知PA＝3，AB＝5，则⊙O的直径为（）二.填空题。13.如图4，OA、BA分别表示两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快_________米。14.点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则点A关于y轴的对称的点的坐标为____________。15.如图5，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长为___________mm。16.如图6，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20厘米，则此阶梯最少要建__________阶。（最后一阶高不足20厘米时按一阶计算，17.如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E点，CF＝2，AF＝3，则EF的长为___________。一个交点坐标为_____________。19.已知⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝10，CD＝6，则BE的长是_____________。20.如图8，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），点C在x轴上（不与点A重合），若以B、O、C为顶点的三角形与△BOA相似，则点C的坐标为______________。三.解答题。24.如图9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形。25.一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？（用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）26.北京至石家庄的铁路长392千米，为了适应经济发展，铁路提速后，某货运列车的行车速度每小时比原来增加42千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了3小时，求原来列车的速度。是直角三角形的两个锐角，求∠A的度数。28.如图10，在直角坐标系xOy中，⊙M交x轴的负半轴于A、B两点，切y轴的正（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）求过点A且与⊙M相切的直线l的解析式；（3）若点E（3，b）在抛物线上，在x轴上是否存在点P（t，0），使△CEP为直角三角形。若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。图10[参考答案]一.选择题。1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.D10.D11.A12.C二.填空题。13.1.514.（-1，2）15.516.2617.418.（-3，-1）19.1或920.（8，0），（-8，0），（-2，0）三.解答题。21.22.23.24.证明略25.可以用作国际足球比赛26.解：设列车原来的速度为x千米/时答：原来列车的速度为56千米/时。27.解法一：∵∠A、∠B是直角三角形的两个锐角∴sinB＝cosA∵sinA、sinB是方程的两个实数根∴∠A＝30°或60°解法二：28.解：∵⊙M与y轴相切于C，OBA为⊙M的割线∴由切割线定理，得：OC2＝OB·OA∵此时对称轴为x＝5，与题意不符，舍（2）解法一：可求得A（-9，0），B（-1，0），C（0，3），MG＝OC＝3，AG＝4过M作MD⊥x轴，垂足为G，交AF于D点∵直线AF切⊙M于A点∴∠1＋∠2＝90°又∠2＋∠F＝90°∴∠1＝∠F∵∠AGM＝∠F∴△AMG∽△FOA∴OF＝12∴F（0，-12）解法二：由射影定理可得：AG2＝MG·GD（3）当x＝3时，y＝16，则E（3，16）解法一：①当∠ECP1＝90°时由勾股定理有：CE2＋PC2＝PE2得：t＝13②当∠CEP2＝90°时③当∠CPE＝90°，不存在解法二：过E作直线NH⊥y轴于H，过P2作P2N⊥HN于N证明△CHE≌△P1OC，△CHE∽△ENP2
