山东省平邑县 八年级数学元旦竞赛试卷 新人教版试卷VIP专享VIP免费

山东省平邑县2016-2017学年八年级数学元旦竞赛试题题号一二三总分212223242526得分一、选择题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内）1．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()．A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和2．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325abab；②33345mnmnmn；③5236)2(3xxx；④324(2)2ababa；⑤235aa；⑥32aaa．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，,,,ABDEACDFACDF∥∥下列条件中，不能判断ABCDEF△≌△的是()A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC第4题图第5题图第6题图第7题图5.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°6．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°8．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋14B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2＋2x－19．下列说法正确的个数有（）⑴等边三角形有三条对称轴⑵四边形有四条对称轴⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22⑷一个三角形中至少有两个锐角A、1个B、2个C、3个D、4个10．如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，且∠EBD=∠CBD，连接DE、CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm13．化简2293mmm的结果是（）A.3mmB.3mmC.3mmD.mm314．下列算式中，你认为正确的是()A．1abababB.11baabC．D．babababa1)(1222二、填空题15．等腰三角形的周长为20cm，一边长为5cm，则底边长为________________．16．若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为．17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=43cm，则四边形ABCD的面积是cm2。19.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．20.计算：abbabab)(2＝.三、解答题(本大题共6小题，满分60分)21.分解因式：（每小题5分，共10分）(1)3x－12x3；(2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；得分评卷人得分评卷人第19题图17题18题22.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．23.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB;（2）AB=AF+2EB．得分评卷人得分评卷人第22题图第20题图24.先化简，再求值：(21a1)212aa，其中a=2。(8分)得分评卷人25.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．(12分)26．(本题满分14分)（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若得分评卷人得分评卷人∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．