第1页(共18页)2019年天津市西青区中考数学一模试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(3分)计算5+(﹣22)的结果是()A.27B.17C.﹣17D.﹣272.(3分)sin45°的值等于()A.B.C.D.13.(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65000000人脱贫,把65000000用科学记数法表示,正确的是()A.0.65×108B.6.5×107C.6.5×108D.65×1065.(3分)如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.6.(3分)估算的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.(3分)化简﹣(a+1)的结果是()A.B.﹣C.D.﹣第2页(共18页)8.(3分)方程组的解是()A.B.C.D.9.(3分)如图所示,△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合,则下列结论不一定成立的是()A.AE=ACB.∠EAC=∠BADC.BC∥ADD.若连接BD,则△ABD为等腰三角形10.(3分)若点(﹣3,y1),(﹣1,y2),(2,y3)都是反比例函数y=图象上的点,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y1<y3D.y2<y3<y111.(3分)如图,菱形ABCD的边长为1,点M、N分别是AB、BC边上的中点,点P是对角线AC上的一个动点,则MP+PN的最小值是()A.B.1C.D.212.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列结论:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0.其中正确结论的个数为()第3页(共18页)A.2个B.3个C.4个D.5个二.填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13.(3分)计算(﹣5b)3的结果等于.14.(3分)计算(2+)(2﹣)结果等于.15.(3分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面向上的概率是.16.(3分)若一次函数y=3x+b的图象经过第一、三、四象限,则b的值可以是(写出一个即可)17.(3分)如图,△ABC是等边三角形,AB=,点D是边BC上一点,点H是线段AD上一点,连接BH、CH.当∠BHD=60°,∠AHC=90°时,DH=.18.(3分)如图,将∠BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中,点O、A均落在格点上,角的一边OA与水平方向的网格线重合,另一边OB经过格点B.(Ⅰ)tan∠BOA等于;(Ⅱ)如图∠BOC为∠BOA内部的个锐角,且tan∠BOC=,请在如图所示的网格中,借助无刻度的直尺画出∠COA,使得∠COA=∠BOA﹣∠BOC,请简要说明∠COA是如何找到的(不要求证明)三.解答题:本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.第4页(共18页)19.(8分)解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为;20.(8分)某校九年级有1200名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(Ⅰ)本次参加跳绳测试的学生人数为,图①中m的值为;(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(Ⅲ)根据样本数据,估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生有多少人?21.(10分)已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BCD=28°.(I)如图①,求∠ABD的大小;(Ⅱ)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的大小.22.(10分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100nmile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P南偏东45°方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?(参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈0.33,≈1.41)第5页(共18页)23.(10分)某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式收费方式月使用费/元月包时上网时间/h月超时费/(元/h)A7250.6B10503设每月的上网时间为x...