归纳解一元一次不等式的一般步骤VIP专享VIP免费

一元一次不等式及其解法（复习课）承德县二中肖玉华1.会用一元一次不等式的概念解决问题.2.能熟练的解一元一次不等式。3.会解决一元一次不等式与方程(组)的综合问题。学习目标：一、课前小测：1.设m>n，用“<”或“>”填空(1)m-5n-5(2)m+4n+4(3)6m6n(4)>>><2.下面解不等式的过程是否正确？如不正确，请找出开始出错之处，并改正．解不等式：-1＜解：去分母，得5(4－3x)－1＜3(7＋5x)①去括号，得20－15x－1＜21＋15x.②移项，合并同类项，得－30x＜2.③系数化为1，得x＞－④334x557x151-1＜解：不正确，从①开始错正确做法：去分母，得5(4－3x)－15＜3(7＋5x)①去括号，得20－15x－15＜21＋15x.②移项，合并同类项，得－30x＜16.③系数化为1，得x＞－④334x557x158类型1一元一次不等式的概念例：若（m+1）x|m|-1≥5是关于x的一元一次不等式，求m的值.解：依题意，得|m|=1且m+1≠0由|m|=1得m=±1由m+1≠0得m≠-1∴m=1即m的值为1跟踪训练：若不等式是关于x的一元一次不等式则a=___b=__.23221baxx01类型2直接解不等式（要求：1题解集表示在数轴上，2题求出负整数解.）1.3-（3x-1）≥(3+x)41852.<1213xxx≤1x=-1,-2类型3解与方程(组)的解综合的不等式例：若不等式5（x-2）-4<-5的正整数解满足方程2a-5x=（1+a）x，求代数式（a-3）2+7的值。解：解不等式5（x-2）-4<-5，得x<∴满足这个不等式的正整数解为x=1将x=1代入2a-5x=(1+a)x，得2a-5×1=(1+a)×1解得a=6当a=6时（a-3）2+7=（6-3）2+7=1659跟踪训练：二元一次方程组的解满足不等式ax＋y＞4，求a的取值范围.2x+3y=104x-3y=2｛跟踪训练：二元一次方程组的解满足不等式ax＋y＞4，求a的取值范围.2x+3y=104x-3y=2｛解：解方程组｛得｛将x=2，y=2代入ax+y>4，得2a+2>4解得a>1∴a的取值范围为a>12x+3y=104x-3y=2x=2y=2谈谈你的收获当堂检测（10分钟.1、2、3题各2分，4题4分，计10分）1.若（m-2）x2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为.2.不等式3x1﹣＞x+1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.3.已知方程组的解满足x＋y＜2，则k的取值范围为．0c24221xykxyk65k4.已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求关于x的不等式(a＋2)x＜－6的最小整数解。解：将x=3代入ax+12=0，得3a+12=0解得a=-4将a=-4代入(a+2)x<-6,得（-4+2）x<-6解得x>3∴满足这个不等式的最小整数解为x=4（选做）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：ab△＝2a－b。已知不等式xk≥1△的解集在数轴上如图表示，则k的值是。（附加2分）-3努力定会成功！加油！再见！再见！