天津市高三数学总复习 综合专题 立体几何 理 (学生版)试卷VIP专享VIP免费

立体几何（理）考查内容：本小题主要考查线与面、面与面的位置关系、空间角的计算等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。1、如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形，已知3AB，2AD，60,22,2,2,3PABPDPAADAB。（Ⅰ）证明AD平面PAB；（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角ABDP的正切值。2、如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，FEBCAD////，ADAB，M为EC的中点，ADFEBCABAF21。（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面AMD平面CDE；（Ⅲ）求二面角ECDA的余弦值。3、如图，在长方体1111ABCDABCD中，E、F分别是棱BC，1CC上的点，2CFABCE，1::1:2:4ABADAA。（Ⅰ）求异面直线EF与1AD所成角的余弦值；（Ⅱ）证明AF平面1AED；（Ⅲ）求二面角1AEDF的正弦值。4、如图，在三棱柱111ABCABC中，H是正方形11AABB的中心，122AA，1CH平面11AABB，且15.CH（Ⅰ）求异面直线AC与11AB所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角111AACB的正弦值；（Ⅲ）设N为棱11BC的中点，点M在平面11AABB内，且MN平面111CBA，求线段BM的长。