俯视图侧视图正视图4443天津市静海县2017-2018学年高二数学10月学生学业能力调研试题（无答案）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（108分）和第Ⅱ卷提高题（12分）两部分，共120分，考试时间为120分钟。2.试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知识技能学习能力习惯养成总分内容三视图线面平行线面垂直转化化归卷面整洁分数1540653-5分第Ⅰ卷基础题（共108分）一、选择题:（每小题5分，共30分）1．不同直线、n和不同平面α、β．给出下列命题：①⇒∥β；②⇒n∥β；③⇒，n异面；④⇒⊥β．其中错误的个数为()A．0B．1C．2D．32.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为（）A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.64B.72C.80D.1124．已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大的面积是（）A.3B.C.6D.85.已知二面角的大小为,为异面直线,且所成的角为,则的值为()A.60°B.120°C.60°或120°D.不能确定6.已知是边长为1的正方体，为线段上的动点，为底面上的动点，则最小值为（）A.B.C.2D..二、填空题：（每小题5分，共30分）7.如图,梯形是水平放置的平面图形的直观图,若,则四边形的面积是.8.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,①;②③平面平面;④平面平面.以上四个命题中,正确命题的序号是。9．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，该几何体的外接球表面积为．10.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为。过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若EABCDO11.正方体中,二面角的正切值为12、正方体,点为线段的中点,设点在线段上,直线与平面所成角为,则的取值范围是三、解答题（本大题共6题，共60分）13．（12分）长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．求证：(1)直线BD1∥平面PAC；(2)平面BDD1⊥平面PAC；(3)直线PB1⊥平面PAC．14.（12分）在三棱锥中，分别是的中点，,。（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离。15.（12分）如图，三棱柱中，底面为正三角形，平面，且，是的中点。（1）求证：平面平面；（2）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由。16．（12分）在直三棱柱中，，，,,点是的中点．（1）求证：；（2）求证：//平面；（3）求二面角的平面角的正切值．第Ⅱ卷提高题（共12分）17．（12分）在四棱锥中，为与的交点，平面，是正三角形，//，.（1）求异面直线和所成角的大小；（2）若点为棱上一点，且//平面，求的值；（3）求证：平面平面.静海一中2017-2018第一学期高二数学（10月）学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学法题卷面总分第Ⅰ卷基础题（共108分）一、选择题（每题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（每题5分，共30分）7._______8._______9._______10._______11.12.三、解答题（本大题共5题，共60分）13.（12分）14.（12分）15.（12分）EABCDO16．（12分）第Ⅱ卷提高题（共12分）17.（12分）
