九年级数学上册 第三十二章命题与证明(二)水平测试 冀教版试卷VIP免费

第三十二章命题与证明（二）水平测试一.选择题。1．下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有A、1个B、2个C、3个D、4个2．顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3．在等腰梯形ABCD中，2445ABBCB，，∠，则该梯形的面积是（Ｄ）Ａ．221Ｂ．42Ｃ．824Ｄ．4224．在矩形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，若AB=2,AD=4,则图中的阴影部分的面积为（B）A3B4C6D85．若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形面积的一个最小内角为（A）A30B45C60D906．用两个完全相同的直角三角板不能拼成下列图形的是（D）A平行四边形B矩形C等腰三角形D梯形7．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是(C)A．4B．5C．6D．78．如图3，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）A.1B.2C.3D.4答：D图3一．填空题。1．若等腰三角形的腰长为4，底边长为2，则其周长为10。2．等腰直角三角形斜边长为2，则它的面积为___12____．3．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的下底角为60度．4．在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，如果4860ADBCB，，，那么这个等腰梯形的周长等于20．5．底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是___24___.6．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为__12__.7．．已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.答：38．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则CBCF的值是_____.答：1/3二．解答题。1．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F为AB上两点，且ABEFCDOPADCB（第7题图）FEAE=BF，DE=CF，EF≠CD。求证：AD=BC2．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N.操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后（填入一个你认为正确的序号：90；180；270；360），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180后所得到的图形是下列中的.（填写正确图形的代号）答：）；（D）3．如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）答：答案不唯一，如（A）（B）（C）（D）4．如图，过ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形.答：在ABCD中，OD=OB，OA=OCAB∥CD∴∠OBG=∠ODE又 ∠BOG=∠DOE∴△OBG≌△ODE∴OE=OG同理OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形又 EG⊥FH∴四边形EFGH是菱形5．阅读材料：如图（6）在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.求证：S四边形ABCD=1ACBD.2证明：AC⊥BD→1,21.2ACDABCSACPDSACBPABCDEFOGH（第26题）图（6）PACBD∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=11ACPDACBP22=11AC(PDPB)ACBD.22解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为_________________________________________________________________________________________________________________________________________________.（2）已知：如图（7），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.答：（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.（2）S梯形=25(cm2).6．等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE（1）求证：CE=CA；（5分）DPBCA图7ABECD（2）上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，52AECD，求sin∠CAF的值。（5分）7．已知：如图，...