初一数学绝对值知识精讲人教义务代数【学习目标】1．借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．2．通过应用绝对值解决实际问题，帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．【基础知识精讲】1．绝对值的有关知识(1)绝对值的定义及符号在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．绝对值用“||”表示．读作“绝对值”．如：|－2|读作－2的绝对值．(2)一个数的绝对值与这个数的关系．正数的绝对值是它本身，如：|5|＝5负数的绝对值是它的相反数，如|－5|＝50的绝对值是0(0的绝对值也是它本身)(3)互为相反数的绝对值相等绝对值就是一个数到原点的距离，而互为相反数的两个数到原点的距离相等，即它们的绝对值相等．如：|－3|＝3，|3|＝3．图2—9(4)绝对值的取值范围正数的绝对值是它本身，即正数＞0．负数的绝对值是它的相反数，也是正数＞0．0的绝对值是0．所以，任一个有理数的绝对值都是大于等于0，即≥0，或是说一个有理数的绝对值都是正数或0．2．利用绝对值比较两负数的大小．图2—10通过观察数轴，m在n的右边，所以说m＞n．若看绝对值，m点到原点的距离比n到原点的距离小，即|m|＜|n|，而实际上m＞n，所以比较两个负数就是可以说比较它们的绝对值，即．记住：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【学习方法指导】［例1］绝对值是它本身的数是_____．点拨：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0，也可以说是它本身．解答：正数和0［例2］比较下列数轴中的m与n的绝对值的大小．图2—11点拨：比较两个数的绝对值，就看这两个数在数轴上的点到原点的距离大小，距离原点越远，绝对值越大．解答：|m|＜1，|n|＞1，所以|m|＜|n|．［例3］绝对值是7的数是_____．点拨：一个数的绝对值是7，说明在数轴上这个点到原点的距离为7个单位
