第25章《解直角三角形》整章测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则cosA的值是（）（A）154(B)14(C)15(D)４2.计算：2)130(tan＝（）(Ａ)331(B)13(Ｃ)133（D）１－33.在ABC中，,AB都是锐角，且sinA＝21，cosB＝23，则ABC的形状（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）不能确定4.如图，在RtABC△中，3tan2B，23BC，则AC等于（）（A）3（B）4（C）43（D）65.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）(A)（53332）m(B)（3532）m(C)533m(D)4m6．因为1sin302，1sin2102，所以sin210sin(18030)sin30；因为2sin452，2sin2252，所以sin225sin(18045)sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有北东ABCsin(180)sin，由此可知：sin240（）（A）12(B)22(C)32(D)37．如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是（）(A)156km(B)152km(C)15(62)km(D)5(632)km8.如图，在RtABC△中，906cmAAC，，8cmAB，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sinDBE的值为（）(A)13(B)310(C)37373(D)1010二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算sin60tan45cos30的值是．10.用“>”或“<”号填空：1sin50cos4020．（可用计算器计算）11.在RtABC△中，90C，:3:4BCAC，则cosA．12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，ABCDEABC3cos4BAC，则梯子AB的长度为米．13.如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学计算器）14.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，3sin5A，则菱形ABCD的面积是__________2cm．15.根据指令[s,A]（s≥0,0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（－3，3），应下的指令是．16.有古诗“葭生池中”今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何？（1丈=10尺）回答：水深，葭长.三、解答题（本大题共52分）17.（本题8分）计算：242(2cos45sin60)4．18.（本题10分）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上AB，两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中abc，，表示长度，表示角度．请你求出AB的长度（用含有abc，，，字母的式子表示）．（1）______AB（2）______AB（3）______AB19.（本题10分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．20.（本题12分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．21.（本题12分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．（1）ACBab（2）ACBa（3）ACBaDEcbABC中山路文化路D和平路45°15°30°环城路EF四、附加题（本题20分）22.现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）．（2...
