山东省博兴二中高三数学理科第三次月考试卷2006,10本试卷分第Ⅰ卷(选择题和填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第7页新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆满分150分，考试时间120分钟新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的奎屯王新敞新疆(1)若集合全集则是A．B．C．D．(2)已知，则f()的值等于A.B.C.D.(3)我们知道，函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x轴向右平移个单位(4)若奇函数满足，则的值是A．0B．1C．D．5(5)已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是A、B、C、D、(6)在钝角△ABC中，已知AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．(7)若函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为（）ABCD(8)定义在R上的偶函数的x的集合为A．B．C．D．(9)设函数，则有（）A、分别位于区间（1，2）、（2，3）、（3，4）内的三个根B、四个根C、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）、（3，4）内的四个根D、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）内的三个根(10)函数具有性质（）A.最大值为，图象关于直线对称B.最大值为1，图象关于直线对称C.最大值为，图象关于对称D.最大值为1，图象关于对称(11)CD是△ABC的边AB上的高，且，则()A．B．或C．或D．或（12）已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的A内心B垂心C重心DAB边的中点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在Ⅱ卷相应位置奎屯王新敞新疆（13）已知向量a＝(－1，)，向量b＝(，－1)，则a与b的夹角等于．（14）观察下列式子：，则可以猜想的结论为：________________.(15)已知，则的值为_____________。(16)给出下列四个命题：①函数为奇函数的充要条件是=0；②函数的反函数是；③若函数的值域是R，则或；④若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是.三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3－3ax2＋2bx在点x=1处有极小值－1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调递增区间.(18)已知（本小题满分12分）（I）求证：与互相垂直；（II）若与（）的长度相等，求。（19）（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为[5,4].求a和b.(20)(本小题满分12分)在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量，（I）求A的大小；（II）求的值.（21）（本小题满分12分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架.三角形支架形状如CAB图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？(22)(本小题满分14分)已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（xy）=成立，且f（a）=1（a为正常数），当00．（I）判断f（x）奇偶性；（II）证明f（x）为周期函数；（III）求f（x）在[2a，3a]上的最小值和最大值．[参考答案]选择题：CDBDBAADACDC填空题答题栏（13）：（14）（15）7/25（16）：①②③三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）解：由已知，可得f(1)=1－3a＋2b=－1.①又f′(x)=3x2－6a＋2b，∴f′(1)=3－6a＋2b=0.②-------------------4分由①②可得故函数的解析式为f(x)=x3－x2－x.----------------8分由此得f′(x)=3x2－2x－1.当f′(x)＞0时，x＜－或x＞1。因此在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－)和(1，＋∞).-------------12分（18）（本小题满分12分）解：（1）因为所以与互...
