《二次函数》第一课时VIP专享VIP免费

27.1二次函数(1)y=2x+1(2)y=-x-4xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是.观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1.2.51.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.x1一次一次t1写出下列函数的表达式,1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为,自变量是___,它的最高次数是____.S=πr2S=(a+2)222ra3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是___,自变量的最高次数是___,这些函数和以前学得函数有什么不同?x2这些函数都是二次函数.我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数为什么a≠0呢?1.下列函数中,哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+12.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.21xyy=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+aD3.下列函数关系式中,二次函数有()个.xxy1265121352xxyxxy3y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1个B.2个C.3个D.4个4.把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-55.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?253xyy=2(x-2)2+8xy=-2-3x26、下列函数中，哪些是二次函数？2)1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(232)4(2xxy23)1(2xy)3)(2()3(xxy我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数二次项:ax2一次项:bx一次项系数:二次项系数:abc常数项:做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．2cm1.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_____a≠±12.关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(注意:二次函数的二次项系数不能为零如果它是二次函数,则m+1应该___0m2-m=__,所以m=___≠223.若函数为二次函数，求m的值。231mm2)x(my解：因为该函数为二次函数，则)2(01)1(2232mmm解（1）得：m=4或-1解（2）得：1m所以m=44.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.5.已知二次函数4)1(22xy（1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？1:若函数为二次函数，求m的值。mm221)x(my2:m取何值时，函数y=(m+1)x2+(m-3)x+m是二次函数？3:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,距形的面积为多少?