安岳县2012—2013学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（共10小题，每小题3分）题号12345678910答案ADCDCBADBB二、填空题（共6小题，每小题3分）11.2a－112.±13．6或14.2415.15016.3三、解答题（共9小题，17、18题每小题7分；19-23题每小题8分；24、25题每小题9分）17．解：（1）原式=（xy+1）(xy-1)………3分(2)原式=2[(x－y)2＋4xy]………4分=2【x2+y2-2xy＋4xy]………5分=2[x2+y2+2xy]………6分=2(x+y)2………7分18.．保留作图痕迹………7分19.．（1）解：［(2a＋b)2＋(2a＋b)·(b－2a)－6b］÷2b=[4a2+4ab+b2+2ab-4a2+b2-2ab-6b]÷2b………1分=[4ab+2b2-6b]÷2b=2a+b-3………2分又∵a2＋(b－3)2＝2a－1,∴a2-2a+1＋(b－3)2=0∴(a-1)2＋(b－3)2=0………3分∴a=1,b=3………4分将a=1,b=3代入2a+b-3得，原式=2………5分（2）20122－2011×2013=20122－（2012－1）×（2012＋1）………6分=20122－（20122－1）………7分=1………8分20.．解：由题意得：2（AB+BC）=48……①………2分7AB=5BC……②………6分由①②得：AB=10cm,BC=14cm………8分1A18题CDEB21．把长方体表面展开，转化为平面图形，当长、宽、高互不相等时，要分三种情况，根据勾股定理分别求出。………1分①当展开图形为：②当展开图为：③当展开图为：AB2=128………3分AB2=146………5分AB2=172………7分∵128<146<172∴蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是8………8分22．草图如图所示………2分∵每块菱形的边长为6米，较大内角的度数为120°，∴菱形的两条对角线长为6和8………3分∴每块菱形的面积为S=×6×8=24(m2)………5分又因为每相邻两个菱形的重合部份也是一个菱形，且其面积等于菱形，∴草地总占地面积=4S－3×S=4×24－3××24=78(m2)………8分23．解：如右图根据题意得：∠AOB=90°,即△AOB是直角三角形………2分因为BO=16×1.5=24(海里)，AB=30海里，………3分根据勾股定理得AO=18海里………5分所以乙轮船的速度为18÷1.5=12（海里）。………7分答：乙轮船每小时航行12海里。………8分24．解：（1）a5＝112-92=40,an+1＝(2n+3)2-(2n-1)2………2分(2)an＝(2n＋1)2－(2n－1)2=8n,∴an是8的倍数。………3分用文字语言表达：两个连续奇数的平方差是8的倍数。………4分（3）an＝8n=22×2n，所以要使an是完全平方数，2n必须是一个完全平方数，从而n是一个完全平方数的2倍，即n=2k2(k为正整数)，所以an＝8n=22×2n=22×2×2k2，所以，a1,a2，,a3.……an……，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数是a2＝22×2×2×1=16，a8＝22×2×2×22=64a18＝22×2×2×32=144a32＝22×2×2×42=256………8分注：每写出一个完全平方式给1分当n是一个完全平方数的2倍时，an是完全平方数………9分25.解：(1)四边形ABCE是菱形，证明如下：∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的，∴EC∥AB，且AE∥BC，∴四边形ABCE是平行四边形，………2分又∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形.………3分(2)四边形PQED的面积不发生变化………4分理由如下：（方法不唯一）∵ABCE是菱形，∴AC⊥BE，OC=AC=4，∵BC=7，∴BO=，………5分2(第25题)PQCHROEDBA835ABBA358BA385北OBA东23题过A作AH⊥BD于H，(如图).∵S△ABC＝BC×AH＝AC×BO，即：×7×AH＝×8×，∴AH＝.………7分由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴BP＝QE，∴S四边形PQED＝(QE＋PD)×QR＝(BP＋PD)×AH＝BD×AH＝×14×＝8.………9分3
