世界如此美丽人教版数学九年级上23.1.1.1.1图形的旋转(1)甘溪初级中学左自金2、它们在转动的过程中,其形状、大小是否发生变化?位置呢？思考:1、以上现象有什么共同特点?试一试如图，△A'OB'是△AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的。A'B'BOA在平面内，将一个图形绕一个定点按一定的方向旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转.想一想:如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?说一说:举出生活中旋转的实例.B'BOAA'如图,A△'CB'是△ACB绕顶点C按顺时针方向的旋转而成的.思考：在图形的旋转过程中，其形状、大小、位置是否发生了改变？观察与思考A'旋转前、后的图形全等。ABCB'CAA´A'B'BAAC·BB´C·A'对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，且彼此相等。BACOB´C´A´实践操作把准备好的硬纸板学具,下面放一张白纸,先在纸上描出被挖出的三角形图案(∆ABC),然后围绕旋转中心(被挖的小洞O)转动硬纸板另一个位置,再描出这个挖掉的(∆A'B'C'),移开硬纸板.思考:1.∆ABC和∆A'B'C'有什么关系?2.线段OA与线段OA'间有什么关系？3.AOA∠'与∠BOB'有什么关系?我知道了旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角，且它们彼此相等。图形旋转的共性：动手画一画1.画出将点P绕点O按顺时针方向旋转900后的点P´.POＰ´⑴.连接OP⑵.作∠POH=90°，作射线OH,在射线OH上截取OP´,使OP´=OP.即点P´就是点P绕点O按顺时针方向旋转90°后的对应点.H●┐2.请同学们观察做线段AB绕点O逆时针旋转100°后的图形的过程，思考：做一个图形旋转后的图形关键是什么？BAOA’B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA'=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB'=OB⑸.连接A'B'线段A'B'就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注意：做一个图形的旋转图形实质是确定该图形各顶点旋转后的对应点。3.如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°。画出旋转后的位置？考考你CCABED我发现啦香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?4次火眼金睛下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是()ACDBc图形名称性质共性AA´BB´CC´对应点的连线;平移前、后图形。AA´BB´CC´对应点的连线;对称轴是对应点连线的；对称轴两边的图形。对应点到旋转中心的距离；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角等于；旋转前、后的图形。平移轴对称旋转平行且相等全等平行垂直平分线全等相等旋转角全等平移、轴对称、旋转都是全等变换。生活中的旋转美通过本节课的学习与探索，同学们学会了什么？还有什么疑问吗？推荐作业：一、必做题：1、书面作业：课本60页第3，5题2、阅读教材相关内容．二、选做题：（在下面两题中，任选一题。）（1）你能不能利用旋转的性质设计（或剪贴）出一些美丽的图案，试试看。（2）请你利用图形的旋转，结合平移，轴对称，为上海世博会某个场馆设计宣传图标。如图，在正方形ABCD中，以A为一个顶点作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，（１）试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．（２）若将正方形AKLM以A为旋转中心逆时针旋转直到回到原位置，那么在这一过程当中线段BK与DM的长短有什么关系？如果有变化请作出线段BK与DM最长和最短时的图形．（３）由（１）题的结论试猜想在（２）题的过程中线段BK与DM的关系有没有变化？ABCDKLM我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。
