第三章综合素质检测.VIP专享VIP免费

第三章综合素质检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．给出下列四个命题：①函数f(x)＝3x－6的零点是2；②函数f(x)＝x2＋4x＋4的零点是－2；③函数f(x)＝log3(x－1)的零点是1，④函数f(x)＝2x－1的零点是0，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．若函数y＝f(x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)·f(4)的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．无法判断3．函数f(x)＝ax＋b的零点是－1(a≠0)，则函数g(x)＝ax2＋bx的零点是()A．－1B．0C．－1和0D．1和04．方程lgx＋x－2＝0一定有解的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，①如果不超过200元，则不予优惠．②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠．③如果超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是()A．413.7元B．513.6元C．546.6元D．548.7元7．(08·山东文)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是()1A．0P(2005)D．P(2007)>P(2008)．9．已知函数f(x)的图象如图，则它的一个可能的解析式为()A．y＝2B．y＝4－C．y＝log3(x＋1)D．y＝x(x≥0)10．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表.x－3－2－1012345…y－24－1006860－10－24…则使ax2＋bx＋c＞0成立的x的取值范围是()A．(－10，－1)∪(1＋∞)B．(－∞，－1)∪(3＋∞)C．(－1,3)D．(0，＋∞)11．方程4x－3×2x＋2＝0的根的个数是()A．0B．1C．2D．312．若方程mx－x－m＝0(m＞0，且m≠1)有两个不同实数根，则m的取值范围是()A．m＞1B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞2二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．已知y＝x(x－1)(x＋1)的图象如图所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，则下列关于f(x)＝0的解叙述正确的是________．①有三个实根；②x＞1时恰有一实根；③当0＜x＜1时恰有一实根；④当－1＜x＜0时恰有一实根；2⑤当x＜－1时恰有一实根(有且仅有一实根)．14．某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为________．15．已知抛物线y＝ax2与直线y＝kx＋1交于两点，其中一点坐标为(1,4)，则另一个点的坐标为______．.16．已知函数f(x)＝，则方程f(x)＝的解为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)方程x2－＝0在(－∞，0)内是否存在实数解？并说明理由．18．(本题满分12分)北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？19．(本题满分12分)电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如下图所示(实线部分)．(注：图中MN∥CD.)试问：(1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠．20．(本题满分12分)若关于x的方程x2－2...