幂的乘方-(2)VIP免费

幂的乘方学习目标1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）幂的意义幂的意义::a·a·…·an个a=an同底数幂乘法的运算法则：am·an==am·anam+n（m,n都是正整数）=(a·a·…·a)·m个a(a·a·…·a)n个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n推导过程地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你知道(102)3等于多少吗？V球=—πr3，其中V是球的体积，r是球的半径.341.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？103=10×10×10=101+1+1=101×3(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3幂的乘方3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100100个104100个4=am·am·…·am（乘方的意义）=am+m+…+m（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）=a100m=104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)100（1）(a3)2=a3·a3am·am·…·amn个am=am+m+……+mn个m=am·am（2）(am)2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整数)请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？幂的乘方法则(am)n=amn(m，n都是正整数）幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.不变相乘计算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5=b5×5=b25;(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7;注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．(3)(an)3=an×3=a3n;(1)(102)3；(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;例1例1nmnmaa)(1052aaa20102)(aa632)43(])43([2221)(nnbb1052)(])[(yxyx（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断对错：（×）（×）（√）（×）（√）（√）练一练已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解：∵2x＋5y－3＝0，方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.例2例21.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,不正确的请改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9×（2）x3·x3=x9；×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×=2x32.计算：(1)(103)3;(2)(x3)4·x2;(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·x3.解：（1）原式=103×3=109；（2）原式=x12·x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5–x5=0.3.已知am=2，an=3,求:（1）a2m，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n的值.（2）am+n的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；你能比较的大小吗？3344555,4,31111511555)243()3(331111411444)256()4(441111311333)125()5(55111111)125()243()256(＞＞335544534＞＞幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m布置作业