九年级-特殊角的三角函数值教学设计VIP免费

九年级特殊角的三角函数值教学设计学习目标：1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；3.能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；4.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力.教学过程：一、情境导入同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、探索活动1、活动一.观察与思考你能求出30°、45°、60°角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格30°45°60°sinθcosθtanθ三、典例分析例1：求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°•cos60°（3）sin230°+cos230°板演练习：计算.（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°(3)tan45°－sin30°•cos60°(4)例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0练习：1、若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.2、若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.3、若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.4、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan（α+10°）=四、小结五、课堂作业（见作业纸55）数学课堂作业（55）班级__________姓名___________学号_________得分_________1．根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sinα的值变_____，cosα的值变_______，tanα的值变_______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（）A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般锐角三角形4．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）A．0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜15.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)(4)cos30°+sin45°(5)•tan30°(6)2cos45°+6.在锐角△ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.课后探究：1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?2.已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求∠BAC的度数.3.已知:∠A为锐角,并且cosA=,求sinA,tanA的值.4.已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.5.已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°,∠DAC=45°.求AD.6.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.