九年级数学 相似三角形同步作业 浙教版试卷VIP免费

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学相似三角形同步作业浙教版3．个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（）A．512B．32C．352D．5124．如图3，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）A．56mB．67mC．65mD．103m5．如图4，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是_____米．6.已知两个相似三角形的相似比为3：4，其中一个三角形的最短边长为4cm，那么另一个三角形的最短边长为_______．7.已知△ABC与△A′B′C′相似，且对应边之比=23，则△ABC的面积与△A′B′C′的面积之比S1:S2=______．8．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=23AC．在AB上取一点E得△ADE．若图5中两个三角形相似，则DE的长是______．9．如图6，已知：△CAB∽△DEB，则BD．CA=________．10．如图7若∠AED=∠B，且S△ADE：S四边形BCED=4：21，则AD：AC=_______．11．如图8某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12m，∠A=30°，则中柱CD=________m，上弦AC=________m（答案可带根号）．12．矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，FG⊥AE于G，AB=6，AE=213，BC=8，求FG的长．13．如图所示，△ABC中，∠A=30°，AB=4，AC=6，P为AC上任一点（点P与点A，C都不重合），过点P作PD∥AB，交BC于D，设AP=x．（1）求△BPD的面积S与x之间的函数关系式并求出自变量x的取值范围；（2）点P在AC上什么位置时，△BPD的面积最大？此时线段PD长度是多少？14．如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长．（箱子边长为6米）15．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为6037．探究与计算：（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为；1ABCDEFG2ABC3ABCGGFFDDEE4ABCGFDE（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为．猜想与证明：如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图14—1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图14—2，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2）．（1）当x=0时，S=_____________；当x=10时，S=______________；（2）当0＜x≤4时，如图14—2，求S与x的函数关系式；（3）当6＜x＜10时，求S与x的函数关系式；（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．（说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分）图14—1(D)EFCBAABC备选图一xFEGABCD图14—2ABC备选图二