第七章第七章平面直角坐标系知识体系平面直角坐标系知识体系复习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念.（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置.（3）掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律.（4）能在平面直角坐标系中求算面积.一、本章内容2、确定平面内点的坐标4、平面直角坐标系中的象限5、对称点的坐标特点7、用坐标表示平移3、点到直线的距离6、特殊位置点的坐标1、建立平面直角坐标系平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；x轴y轴竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．原点O1、建立平面直角坐标系二、知识梳理2、确定平面内点的坐标P(3,4)3、点到直线的距离P(3,4)点p(x,y)点p到x轴的距离为y点p到y轴的距离为x建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不属于任何象限4、平面直角坐标系中的象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）x轴上的点纵坐标为0，即（x，0）y轴上的点横坐标为0，即（0，y)1.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标为_____.2.点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是_____.3.点A(x,y)在第二象限,满足求A的坐标_____.3,4yx01-11-1xyP(x,y)A(x,-y)B(-x,y)C(-x,-y)（-x,-y）（x,y）关于x轴对称（x,-y）（-x,y）（x,y）关于y轴对称关于原点对称（x,y）5、对称点的坐标特点01-11-1xy1、在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.2、在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,你发现了什么?(-2,2)(0,2)(2,2)(4,2)(-2,3)(-2,0)(-2,-2)6、特殊位置点的坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA（2,2）B（-3，-3）C（-1,1）D（4，-4）象限角平分线上点（X,Y）的坐标特征:第一、三象限角平分线上：第二、四象限角平分线上：x=yx=-y角平分线上点的特征2.已知点A（5，2）和点B（-3，b），且ABx∥轴，则b=____.1.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.3.已知点A（2a-1，a+2）在第一象限的角平分线上，则a=_____，A点坐标为_____.●（3，-2）●（-3，-2）A1A201-11-1xyA1（-1，-2）●●●A3（-1，2）A4（-1，-4）上加下减横不变左减右加纵不变7、用坐标表示平移平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）1、如图，（1）求A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二、四象限一、三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）三、知识小结中考链接：•1、（2013•株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限．•2、（2013•柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）•A（2，3）B（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）•3、（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）•A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限•4．(2013年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．•5．(2013年云南曲靖)在平面直角坐标系中，将点P(－2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()•A．(2,4)B．(1,5)C．(1，－3)D．(－5,5)•6．(2013年贵州遵义)已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b,1－b)，则ab的值为________．
