初二数学四边形专题训练一人教版一、选择题⒈关于四边形ABCD①两组对边分别相等；②两组对边分别平行；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（D）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个⒉能够判定一个四边形是菱形的条件是（B）。（A）对角线相等（B）对角线互相垂直且互相平分（C）一条对角线平分一组对角（D）对角线互相平分⒊正方形具有而菱形不具有的性质是（C）。（A）内角和为3600（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角线平分内角⒋如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，如果△ABC的周长比△AOB的周长大10cm，则矩形边AD的长是（B）。（A）5cm（B）10cm（C）7.5cm（D）不能确定5．若一个多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等,则这个多边形是(B)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．内角和为1800°的多边形共有对角线的条数为(A)A．54B．60C．108D．1207、一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（D）（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形8、以等腰梯形的两底中点及两条对角线的中点为顶点的四边形是()(A)菱形(B)平行四边形(C)矩形(D)正方形9、任意四边形的内角和是(C)(A)90°(B)180°(C)360°(D)540°10、正方形的两条对角线(A)(A)相等但不互相垂直平分(B)互相垂直平分，但每条对角线不平分一组对角(C)每条对角线平分一组对角，但不相等(D)相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角二、填空题⒈平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=_1300___，DC=__30cm__。⒉平行四边形的周长为70cm，则它两邻边之和为_35cm_______，若两邻边之比为2∶3时，其两邻边的长为___14cm_____，21cm________。⒊平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1200，则∠B=_120_______。⒋菱形的一条对角线与边长相等时，则较大的内角为_120_______。⒌矩形的两条对角线相交成钝角为1200，矩形较短边的长为3.6cm，则对角线的长为________cm。⒍矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为__等腰______三角形。⒎已知：正方形的边长为5cm，则对角线的交点到一边的距离为____2.5cm____。8、已知矩形的一条较短的边长为5cm，两条对角线夹60°角，对角线长为_____10cm___9、菱形的两邻角之比为1∶5，高是2cm，周长为________10、在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，∠C=60°，BC=CD=12cm，则中位线长________三、计算题⒈已知菱形的周长为16cm，且一个内角为600，求菱形的面积。16cm2⒉在平行四边形ABCD中，已知∠B=1500，AB=10cm，BC=12cm，平行四边形的面积。四、证明题⒈如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC∵AB=AC，∴AE=AF∵AF=ED=AE=DF=FC=EB∴DE+DF=AF=FC=AC⒉矩形ABCD中，AE⊥BD于E，（1）若BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB（2）如果BE＝2，ED＝5，求矩形ABCD面积。（1）∵AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3∴AE垂直平分BO即AB=AO∵AO=OC∴2AB=AO+OC=AC
