九年级数学上册 二次函数解析式的确定课前预习训练 北京课改版试卷VIP免费

20.3二次函数解析式的确定自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→认真阅读教材,完成下列各题1.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点是_____,抛物线与x轴的交点由______确定,当______时,有一个交点,该点就是抛物线的______点；当_______时,抛物线与x轴有两个交点；当_______时,无交点.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标,就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根.答案：(0，c)b2－4acb2－4ac=0顶b2－4ac>0b2－4ac<02.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是_____,顶点坐标为______.答案：abx2)44,2(2abacab3.如果抛物线与x轴有两个交点(x1,0)、(x2,0),那么其解析式又可写成_______(也叫交点式),对称轴又可写成直线221xxx.答案：y=a(x－x1)(x－x2)点击思维←温故知新查漏补缺→有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3.请你根据上述三个同学的叙述,写出一个满足上述全部特点的二次函数的一个表达式.答案：解析：设二次函数的解析式为y=a(x－x1)(x－x2).由甲所述可知：x1+x2=8，由乙所述，x1、x2均为整数，不妨取x1=1，则x2=7，∴y=a(x－1)(x－7)=a(x2－8x+7).令x=0，则y=7a，依据丙指出的特点知：37)(2112axx，解得71a，∴17871)78(7122xxxxy.注：本题答案不唯一，同学们所给出的表达式只要满足甲、乙、丙三人所述特点即可.