辽宁省沈阳市同泽高级中学女中部2014-2015学年高二数学6月月考试题理（无答案）满分：150分时间：120分钟一、选择题(每小题5分，共60分)1.复数的虚部是A．B．C．D．2.曲线与直线，所围成的区域面积为A．B．C．D．3.已知复数，则A．B．C．D．4.已知随机变量服从正态分布，若，则A．B．C．D．5.展开式的第3项的系数是A．B．C．D．6.甲、乙两人在相同的条件下进行投篮，甲投中的概率是，乙投中的概率是，两人各投篮一次，恰有一人投中的概率是A．B．C．D．7.设曲线在某点的切线斜率为负数，则此切线的倾斜角A．小于B．大于C．不超过D．大于等于8.有名同学站成一排，其中甲同学不站在排头，乙同学不站在排位，则不同的排法种数为A．B．C．D．9.A．B．C．D．10.若的展开式中第2项大于它的相邻两项，则的取值范围是A．B．C．D．11.甲、乙两运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为.现比赛采用“三局两胜”规则（无论哪位选手，先胜到两局比赛即停止），则甲胜的概率为A．B．C．D．12.如图，设有圆和定点，当从开始在平面上绕匀速旋转（旋转角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，它的图象大致是下列选项中的A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)13.一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭中有一个是女孩，则这个家庭中另一个小孩也是女孩的概率是________；14.名医生和名护士被分配到所学校为学生体检，每校分配名医生和名护士，则不同的分配方案共有_______种.15.个人站成一列，重新排队时各人都不站在原来的位置上，共有______种不同的站法.16.________三、解答题(共70分)17.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度与腐蚀时间之间相应的一组观察值如下表：（Ⅰ）求对的回归直线方程；（Ⅱ）根据回归直线方程，预测腐蚀时间为时腐蚀深度是多少.附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：18.求抛物线过点的切线方程.19.调查者通过询问72名男女大学生在购买食品时是否经常看营养说明，得到的数据如下表所示：看营养说明不看营养说明合计男大学生28836女大学生162036合计442872能否有99%的把握认为大学生的性别与是否看营养说明之间有关系附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820.一个盒子中现有5个白球和4个黑球.（Ⅰ）从中无放回任意取出3个，设其中黑球的个数为随机变量，求的分布列，期望及方差；（Ⅱ）从中有放回任意取出3个，设其中黑球的个数为随机变量，求的分布列，期望及方差.21.考察下列各式你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？22.已知函数.（Ⅰ）求的极大值点；（Ⅱ）求的单调递增区间；（Ⅲ）求在区间上的最大值和最小值.
