ODCBA平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(七)教学目标1、会证明菱形的判定定理2、能运用菱形的判定定理进行计算与证明3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明教学重点菱形判定定理的证明教学难点菱形判定定理的应用教学过程二次备课情境创设具备什么条件的平行四边形是菱形？具备什么条件的四边形是菱形？同学之间进行交流。探索活动探索“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的证明思路。问题一如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，由此你可证得什么？问题二如图，要证平行四边形ABCD是菱形，需证什么？为什么？问题三说说证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的思路。思考与探索你能用直尺和圆规作一个菱形？并说明作图的理由。作法一：可利用“四边相等的四边形是菱形”来作，先作一个角，再在角的两边上截取相等的边作为菱形的边长，再分别以两个截点为圆心，菱形的边长为半径画弧，两弧相交于一点，这点即为菱形的第四个顶点；作法二：可利用“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”来DCBAEFABCDEFABCDEGABCD作，可先作出两条互相垂直平分的线段，再将两条线段的四个端点顺次连结起来，即作出了一个菱形。例题教学例1、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。求证：四边形CDEF是菱形。例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．练习1、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC。求证：四边形ABCD是菱形。2、已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G。求证：四边形EDCG是菱形。1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DF于F．设CD=x．（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？3、、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，请判断四边形AEDF的形状，并说明理由。小结思考1、将一张长方形纸片既快又准确地剪出一个菱形，说说你剪纸的依据。2、用直尺和圆规作一个菱形，说说你作图的理由。作业布置板书设计教学笔记
