专题训练20概率问题及其简单应用(二)一、选择题1.下列事件中,必然事件是()A.中秋节晚上能看到月亮B.今天考试小明能得满分C.早晨的太阳从东方升起D.明天气温会升高2.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是()A.1B.21C.31D.413.如图,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是()A.85B.21C.43D.874.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是()A.12B.9C.4D.35.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为()A.21B.31C.41D.516.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏.如果是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”、“2”、“3”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止.若两指针指的数字和为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获胜.则在该游戏中小刚获胜的概率是().A.21B.94C.95D.327.在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若第3题图翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A.51B.92C.41D.1858.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为()A.21B.63πC.93πD.π33二、填空题9.在全年级的375名学生中,有两名学生生日相同的概率是____________.10.将两张形状相同,内容不同的卡片对开剪成四张小图片,闭上眼睛随机抽出两张,则它们正好能拼成原图的概率为__________.11.随意地抛掷一只纸可乐杯,杯口朝上的概率约是0.22,杯底朝下的概率约是0.38,则横卧的概率是;12.①某运动员射击一次中靶心与不中靶心,②随意抛一枚硬币背面向上与正面向上,③随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧,④从分别写有1,3,5,7,9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9.在上面的事件中是等可能性事件有_____三.解答题13.有左、中、右三个抽屉,左边的抽屉里放2个白球,中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球,从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少?是白球的概率是多少?反思与提高14.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数(n)102050100200500…击中靶心次数(m)8194492178455…击中靶心频率()…请填好最后一行的各个频率,由此表推断这个射手射击1次,击中靶心的概率的是;15.三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?⑵由⑴进一步探索:经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种?⑶就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(写出结论即可).