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小升初数学 衔接讲与练 第二讲 数轴试卷VIP免费

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第二讲数轴、相反数与倒数【学习目标】1、掌握数轴,相反数,倒数的概念并会灵活运用,能熟练地画数轴。2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;3、体验数形结合的思想。【知识要点】1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点,正方向和单位长度是数轴的三要素,缺一不可。2、数轴的画法:①画一条直线。②在直线上选取一点为原点,并用这点表示零。③确定正方向,用箭头表示出来。④选取适当的长度为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3,…;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示为-1,-2,-3,…3、数轴上的点与有理数的关系:所有的点都可以用数轴上的点表示;反过来,不能说数轴上的点都表示有理数。正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示,零用原点表示。4、利用数轴比较有理数的大小:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0,;正数大于一切负数。5、相反数从代数角度看,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.从几何角度看,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数.6、判断互为相反数的两种方法:①从式子上看,若,则互为相反数;②从直观上看是互为相反数。7、倒数:乘积为1的两个有理数互为倒数。注意:正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数,整数的倒数是分数。【经典例题】例1、如下图所示,数轴中正确的是()B-101A-101C-101D例2、把下列各数在数轴上表示出来,并且从小到大用“<”连接起来:-2,,0,,1,,。例3、写出5,-3,0,-1.25各数的相反数和倒数,并把它们都在数轴上表示出来,例4、已知A、B是数轴上的点。(1)若点A表示-3,以点A出发,沿数轴移动4个单位长度到达B点,则B点表示的数是。(2)若将点A向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,这时点A表示的数是0,那么点A原来表示的数是。例5、化简下列各数:(1)(2)(3)(4)★例6、(数与生活)李华的家(记为A)与他上学的学校(记为B)、体育馆(记为C)一次坐落在一条东西走向的大街上,李华家位于学校西边60米处,体育馆位于学校东边50米处,李华从学校沿着这条大街向东走了30米,接着又向西走了90米到达D处试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。【经典练习】一、选择题1、下列图中为数轴是()ABCD-202-202-2022、下面说法正确的是()A.-(+4)是-4的相反数B.-(-35)是-35的相反数C.-13的相反数是+(-13)D.+6的相反数是-(-6)3、下列各对数中,互为相反数的有()。+(-3)与(-3),+(+3)与-3,-(-3)与+(-3),-(+3)与+(-3),-(-3)与+(+3),+3与(-3)A.3对B.4对C.5对D.6对4、下列说法正确的是()。A.-和0.25不是互为相反数。B.-a是负数。C.任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。5.下列说法正确的是()A没有最大的正数,但有最大的负数;B没有最小的负数,但有最小的正数;C有最大的负整数,也有最小的正整数;D有最小的有理数是0。二、填空1、在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数_______。2、在数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是_______。3、-3.85的相反数是,7.6是的相反数,相反数是它本身的数的有;4、用“>”或“<”号填空。①3.50②-2.80③-④0-45、5×=1-3×=10.25×=16、=-(-3.1416)=-(+7.05)=-(-199)=7、数a、b在数轴上的位置如图,则b_______a(填“>”或“<”)。8、比5小的正整数有;比—5大的负整数有.三、判断题1、正数和负数是互为相反数.()2、如果a是有理数,那么-a一定表示负有理数.()3、互为相反数的两个数一定不相等.()4、一个数的相反数是它本身,这个数一定是零.()5、数轴上所有的点都表示有理数.()6、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点.()四、解答题1、一个点从数轴上表示—2的点开始,向右移动4个单位长度,再向左移动5个单位长度,说明这时这个点表示的数.2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个?它们表示的数各是什么?【课后作业】一、选择题1、下列说法正确的是()A.、的相反数是5B、5是相反数C、和是相反数D、和是相反...

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