山东省栖霞市2019-2020学年高二数学3月网上统一月考试题一、选择题(每小题5分，共60分)1．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种2．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()A．10B．20C．30D．1203．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()A.B.C.D.4．已知－C＝C(n∈N*)，则n＝()A．14B．15C．13D．125．某学习小组男、女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为()A．男2人，女6人B．男3人，女5人C．男5人，女3人D．男6人，女2人6．设(1－3x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|的值为()A．29B．49C．39D．597、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A．－40B．－20C．20D．408．一道竞赛题，A，B，C三人可解出的概率依次为，，，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为()A.B.C.D．19．(1＋2)3(1－)5的展开式中x的系数是()A．－4B．－2C．2D．410．设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()A.B.C.D.11．关于(a－b)10的说法，错误的是()A．展开式中的二项式系数之和为1024B．展开式中第6项的二项式系数最大C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最小12．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为()A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多有2只是坏的二、填空题（每小题5分，共20分）13．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________.14．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的所有重复数字的四位数中，“好数”共有________个．15．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝m，k＝1,2,3，则m的值为________16．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴某大型展览会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种．(用数字作答)三、解答题（共70分）17．(本小题满分1分)有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．(1)共有几种放法？(2)恰有2个盒子不放球，有几种放法？18．(本小题满分12分)有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．(1)选5人排成一排；(2)排成前后两排，前排4人，后排3人；(3)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；(4)全体排成一排，女生必须站在一起；(5)全体排成一排，男生互不相邻.19．(本小题满分12分)已知(1＋mx)n(m∈R，n∈N*)的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x3项的系数为80.(1)求m，n的值．(2)求(1＋mx)n(1－x)6展开式中含x2项的系数.20．(本小题满分12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布列为X12345P0.40.20.20.10.1某商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y表示经销一件该商品的利润．(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)求Y的分布列21．(本小题满分12分)已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列．22.(本小题满分12分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片．(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列．(注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数)高二数学测试...
