雅安市2017—2018学年下期期末统一检测高一数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADBACCACBCA二、填空题13、5;14、5;15、;16、.三、解答题17、(10分)解:(1)时,..........5分(2)的图象开口向上且对称轴为,要在是增函数,只需,...............................................................10分18、(12分)解:(1).......................................................4分(2)①②①减②得:..........................................10分.......................................12分19、(12分)解:(1)取中点,连接,则,.....................................................................6分(2)设的夹角为,则,而..........................................................12分20、(12分)解:设直三棱柱容器内所装水体积为,三棱柱的体积为,当底面水平放置时,有,当水平放置时,设水面与棱交于点,则,................................6分,而相似,,,中点........................................................12分21、(12分)解:(1)由与正弦定理得,即,,而,所以...............................4分(2)因为,所以则...........................................8分由三角形为锐角三角形且知,即的取值范围是.............................12分22、(12分)解:(1)在中令n=1,则,又数列各项均为正数,..............................................2分(2)时,,时,,两式相减得:故数列从第二项起是公差为2的等差数列..........................6分,而构成等比数列,,解得,又,,...........................................8分(3),...............................12分