雅安市2017—2018学年下期期末统一检测高一数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADBACCACBCA二、填空题13、5；14、5；15、；16、.三、解答题17、（10分）解：（1）时，..........5分（2）的图象开口向上且对称轴为，要在是增函数，只需，...............................................................10分18、（12分）解：（1）.......................................................4分（2）①②①减②得：..........................................10分.......................................12分19、（12分）解:(1)取中点，连接，则，.....................................................................6分（2）设的夹角为，则，而..........................................................12分20、（12分）解：设直三棱柱容器内所装水体积为，三棱柱的体积为，当底面水平放置时，有，当水平放置时，设水面与棱交于点，则，................................6分，而相似，，，中点........................................................12分21、（12分）解:（1）由与正弦定理得，即，，而，所以...............................4分（2）因为，所以则...........................................8分由三角形为锐角三角形且知，即的取值范围是.............................12分22、（12分）解：（1）在中令n=1，则，又数列各项均为正数，..............................................2分（2）时，，时，，两式相减得：故数列从第二项起是公差为2的等差数列..........................6分，而构成等比数列，，解得，又，，...........................................8分（3）,...............................12分
