2006年北京市海淀区中考数学试卷全解全析一、选择题：（本题共32分，每小题4分）在四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.的相反数是（）A.B.2C.D.[解析]由相反数的定义知的相反数应为2，选项C是-2的倒数，此题应选B。[点评]本题考查相反数的概念，需分清相反数、倒数等概念的区别，属于基础题。2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A.元B.元C.元D.元[解析]数字6后面还有8位数字，因此680000000用科学计数法正确的表示为，所以应选B。[点评]本题考查科学计数法的应用。3.如图所示，右面水杯的俯视图是（）[解析]结合右图想象一下很容易想到，水杯的俯视图为D[点评]本题考查视图知识，因为与日常生活比较紧密，所以难度不是很大。4.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格[解析]根据平移的概念，再对照4个选项，只能先向下移动2格，再向左移动1格，应选C。[点评]本题考查平移的基本概念，是比较简单的几何图形变换。5.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（）A.10元B.20元C.30元D.40元[解析]因为样本平均数，因此可以估计该班学生每月平均零用钱约为30元，选C[点评]本题考查平均数以及用样本估计总体的思想，由于是“随机抽取”，故数据有代表性，可以用来估计总体。6.如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA＝（）A.40°B.50°C.80°D.200°[解析]由圆周角的知识，∠CBA＝∠AOC=100º=50º，选B。[点评]本题考查圆的基本性质，解题时直接应用圆周角定理。7.在函数中，自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.[解析]根据二次根式的概念，被开方数应大于或等于零，因此，应选A[点评]本题考查二次根式及不等式知识，解题时只需找出函数有意义必须满足的条件列出不等式组即可，对于一些较复杂的函数一定要仔细。8.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）[解析]因为进水时水量增加，函数图像的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图像与x轴平行，排水时水量减少，函数图像的走势向下，排除A，对于C、D因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水，因此只可能是D。[点评]本题考查分段函数知识的应用，与实际生活关联较大，同时要注意读题以充分挖掘条件。二.填空题：（本题共12分，每小题3分）9.计算：_____________。[解析][点评]本题考查实数的基本运算，属于简单题。10.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度。[解析] AB∥CD∴∠1＝∠2而∠1＝60°，所以∠2＝60°[点评]本题考查平行线的相关知识。11.二次函数的最小值是_____________。[解析]二次函数开口向上，其顶点坐标为，所以最小值是2。[点评]本题考查二次函数的基本性质，题目给出的是顶点式，若是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式。12.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________（请填图形下面的代号）。[解析]对于①剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，对于②剪开后能拼出三种图形，对于③剪开后能拼出三角形和平行四边形两种，，对于④剪开后能拼出平行四边形，对于⑤剪开后能拼出这三种图形，因此横线上应填②、⑤[点评]本题主要考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大。三.解答题：（本题共56分；第13题－第19题各4分，第20题、第21题各5分，第22题－第24题各6分）解答题应写出必要的解题步骤。13.计算：[解析][点评]本题主要考查绝对值的概念，二次根式的运算等基础知识...
