2006年北京市海淀区中考数学试卷全解全析一、选择题:(本题共32分,每小题4分)在四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.的相反数是()A.B.2C.D.[解析]由相反数的定义知的相反数应为2,选项C是-2的倒数,此题应选B。[点评]本题考查相反数的概念,需分清相反数、倒数等概念的区别,属于基础题。2.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是()A.元B.元C.元D.元[解析]数字6后面还有8位数字,因此680000000用科学计数法正确的表示为,所以应选B。[点评]本题考查科学计数法的应用。3.如图所示,右面水杯的俯视图是()[解析]结合右图想象一下很容易想到,水杯的俯视图为D[点评]本题考查视图知识,因为与日常生活比较紧密,所以难度不是很大。4.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是()A.先向下移动1格,再向左移动1格;B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格;D.先向下移动2格,再向左移动2格[解析]根据平移的概念,再对照4个选项,只能先向下移动2格,再向左移动1格,应选C。[点评]本题考查平移的基本概念,是比较简单的几何图形变换。5.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱,随机抽取了10名同学进行调查,他们每月的零用钱数目是(单位:元)10,20,20,30,20,30,10,10,50,100,则该班学生每月平均零用钱约为()A.10元B.20元C.30元D.40元[解析]因为样本平均数,因此可以估计该班学生每月平均零用钱约为30元,选C[点评]本题考查平均数以及用样本估计总体的思想,由于是“随机抽取”,故数据有代表性,可以用来估计总体。6.如图,已知A、B、C在⊙O上,∠COA=100°,则∠CBA=()A.40°B.50°C.80°D.200°[解析]由圆周角的知识,∠CBA=∠AOC=100º=50º,选B。[点评]本题考查圆的基本性质,解题时直接应用圆周角定理。7.在函数中,自变量x的取值范围是()A.B.C.D.[解析]根据二次根式的概念,被开方数应大于或等于零,因此,应选A[点评]本题考查二次根式及不等式知识,解题时只需找出函数有意义必须满足的条件列出不等式组即可,对于一些较复杂的函数一定要仔细。8.打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为()[解析]因为进水时水量增加,函数图像的走势向上,所以可以排除B,清洗时水量大致不变,函数图像与x轴平行,排水时水量减少,函数图像的走势向下,排除A,对于C、D因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水,因此只可能是D。[点评]本题考查分段函数知识的应用,与实际生活关联较大,同时要注意读题以充分挖掘条件。二.填空题:(本题共12分,每小题3分)9.计算:_____________。[解析][点评]本题考查实数的基本运算,属于简单题。10.如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=60°,则∠2=______度。[解析] AB∥CD∴∠1=∠2而∠1=60°,所以∠2=60°[点评]本题考查平行线的相关知识。11.二次函数的最小值是_____________。[解析]二次函数开口向上,其顶点坐标为,所以最小值是2。[点评]本题考查二次函数的基本性质,题目给出的是顶点式,若是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式。12.下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形_____________(请填图形下面的代号)。[解析]对于①剪开后能拼出平行四边形和梯形两种,对于②剪开后能拼出三种图形,对于③剪开后能拼出三角形和平行四边形两种,,对于④剪开后能拼出平行四边形,对于⑤剪开后能拼出这三种图形,因此横线上应填②、⑤[点评]本题主要考查了三角形、四边形等几何基本知识,解题时应分别对每一个图形进行仔细分析,难度不大。三.解答题:(本题共56分;第13题-第19题各4分,第20题、第21题各5分,第22题-第24题各6分)解答题应写出必要的解题步骤。13.计算:[解析][点评]本题主要考查绝对值的概念,二次根式的运算等基础知识...