二次函数1．二次函数的三种形式．（1）一般式：__________________________．顶点坐标：_______________，对称轴：_____________．（2）顶点式：__________________________．顶点坐标：_______________，对称轴：_____________．（3）交点式：__________________________．对称轴：_____________．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条__________，当a＞0时，抛物线的开口________，顶点是抛物线的__________；当a＜0时，抛物线的开口________，顶点是抛物线的__________．3．二次函数图象平移的法则是_________________________．4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．条件图象增减性最大（小）值a＞0b2－4ac＞0b2－4ac＝0b2－4ac＜0a＜05．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴的交点坐标：当x＝0时，y＝_____，所以交点坐标为_________．求二次函数图象与x轴的交点坐标：当y＝0时，即ax2＋bx＋c＝0，求出方程的根x1，x2，所以交点坐标为_________和_________．6．抛物线y＝－x2＋4x＋5与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________________．7．二次函数y＝－x2－4x－3的开口方向_________，顶点坐标是____________，对称轴是____________．8．二次函数y＝2(x＋1)2－3的开口方向_________，顶点坐标是____________，对称轴是____________．9．已知某二次函数的顶点坐标是（2，－3），则可设该二次函数的表达式为_________________．10．二次函数y＝－(x＋2)(x－4)的开口方向_______，顶点坐标是__________，对称轴是____________．11．已知某抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（－1，0），则可设该抛物线表达式为________________．12．抛物线y＝2(x―2)2＋1的图象可以由抛物线y＝2x2的图象先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位得到．yxOyxOyxOyxOyxOyxO当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y达到最_____值：y＝__________；当x_______时，y达到最_____值：y＝__________；13．抛物线y＝－(x―1)2－2的图象先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位就得到抛物线y＝－x2．14．抛物线y＝(x＋3)2＋2的图象可由抛物线y＝(x－1)2＋4的图象先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位得到．15．若二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象的顶点坐标是（－1，－2），且形状与y＝－2x2的图象相同，则该二次函数的解析式是_____________________．16．根据二次函数图象判断a、b、c的符号．如图，a____0，b____0，c____0，b2－4ac____0．17．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c的图象经过点（－2，－1），（1，5）．求这个二次函数的表达式．18．已知一个二次函数的顶点坐标为（2，1），且图象过点（0，－3），求这个二次函数的表达式．19．已知一个二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为3、2，且图象经过点（1，－3），求这个二次函数的表达式．20．已知一个二次函数当x＝3时,函数有最大值2，且图象过点（0，－1），求这个二次函数的表达式．21．已知二次函数的图象过（－2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．22．已知二次函数的图象过（3，0）、（2，－3）两点，且对称轴是直线x＝1，求这个二次函数的解析式．二次函数基础知识巩固（2）23．函数①y＝x＋；②y＝3(x－1)2＋2；③y＝(x＋3)2－x2；④y＝＋x中是二次函数的有_______．yx24．二次函数y＝(m＋1)xm2－2＋2x－1的图象开口向下，则m＝________．25．函数y＝－2x2的对称轴是___________，顶点坐标是__________，对称轴的右侧y随x的增大而_____，当x＝______时，函数y有最________值，是_______.26．函数y＝－2(x＋1)2＋2的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值______．将函数化为一般式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为______________，与x轴两交点之间的距离是_____，与y轴的交点坐标为________，当x_______时，y随x增大而增大．27．函数y＝－x2－2x－1的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值____...
