999933－－9999能被能被100100整除吗？整除吗？解法二：解法二：999933－－99=9999=99（（999922－－11））=99=99（（9999＋＋11）（）（9999－－11））=100×99×98=100×99×98解法一：解法一：999933－－99=97029999=970299－－9999=970200=970200新课导入新课导入新课导入新课导入想一想想一想想一想想一想哪种解法简单？哪种解法简单？（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．你能说说算得快的原因吗？解：（1）ax2-bx2=x2（a－b）=25×3=75．（2）a2-b2=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=200×2=400知识与能力知识与能力教学目标教学目标教学目标教学目标1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2．通过找公因式，培养观察能力．1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2．了解公因式概念和提取公因式的方法；3．会用提取公因式法分解因式．过程与方法过程与方法1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；3．在用提公因式法分解因式时，培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用．情感态度与价值观情感态度与价值观重点重点难点难点教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．识别多项式的公因式．根据左面的算式填空：根据左面的算式填空：①3x2-6x=(___)(_____)②ma+mb+mc=(__)(_____)③m2-16=(____)(____)④x2-4x+4=(_____)2⑤a3-a=(__)(___)(___)计算下列各式：计算下列各式：①3x(x-2)=_______②m(a+b+c)=____________③(m+4)(m-4)=______④(x-2)2=________⑤a(a+1)(a-1)=______3x2-6xma+mb+mcm2-16x2-4x+4a3-a3xx-2ma+b+cm+4m-4x-2aa-1a+1左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？做一做一做做做一做一做做讨论讨论讨论讨论知识要知识要点点知识要知识要点点把一个多项式化成了几个整把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．多项式分解因式．a2-b2=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2=am+bm整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法的关系：=(a+b)(a-b)（（44）分解因式必须进行到每个多项式）分解因式必须进行到每个多项式因式不能再分解为止．因式不能再分解为止．（（22）分解因式的结果是整式的积的形）分解因式的结果是整式的积的形式；式；（（11）分解因式是整式乘法的恒等变形，）分解因式是整式乘法的恒等变形，是互逆的过程；是互逆的过程；（（33）分解的对象必须是多项式；）分解的对象必须是多项式；1．下列从左到右是因式分解的是（）A．x(a－b)=ax－bxB．x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C．x2－1=(x+1)(x－1)D．ax+bx+c=x(a+b)+cCC练一练一练练练一练一练练2．下列因式分解中，正确的是（）A．3m2－6m=m(3m－6)B．a2b+ab+a=a(ab+b)C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2D．x2+y2=(x+y)2CC知识要知识要点点知识要知识要点点如果多项式的各项有公因式，可以如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．因式法．公因式：公因式：即每个单项式都含有的相同的因式．即每个单项式都含有的相同的因式．在在amam＋＋bm=m(a+b)bm=m(a+b)中，中，mm叫做叫做多项式各项的公因式．多项式各项的公因式．提公因式法：提公因式法：8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母公因公因式式44aabb22一看系数一看系数观察观察方向方向二看字母二看字母三看指数三看指数最低指数（（11）公因式的系数是多项式各...
