平行线的性质综合应用VIP免费

学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.1.老师爱同学们；2.如果a=b,那么a=3,b=3；3.对顶角相等；4.同位角相等，两直线平行5.内错角相等，两直线平行6.同旁内角互补，两直线平行把下列句子颠倒一下前后顺序，能得到怎样的一句话？这句话正确吗？•两直线平行，同位角相等•两直线平行，内错角相等•两直线平行，同旁内角互补1.根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行回顾旧知：两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题通过第上题可知平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?活动画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数课堂探究平行线的性质b12ac567834一、平行线的基本性质1观察∠1~8∠中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.相等b12ac567834abd再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？abc65°65°cab12合作交流一两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=2.∠ ab,∥简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解 ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又 ∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=3.∠ ab,∥符号语言:简写为：b12ac3解： a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）. 1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°. ab,∥符号语言:简写为：b12ac4如果两直线不平行，上述结论还成立吗？二、整理归纳板书：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等． ab(∥已知)∴∠1=2(∠两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等． ab(∥已知)∴∠1=3(∠两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补． ab(∥已知)∴∠1+4=180°(∠两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质：平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角)42(18042互补与a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc21a//b同位角相等两直线平行21a//b同位角相等两直线平行21a//b同位角相等两直线平行21a//b同位角相等两直线平行a//b21两直线平行同位角相等a//b23两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b)42(18042互补与两直线平行平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质23同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：因为梯形上、下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°三、典例精析1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度吗,为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗,为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗,为什么？23E14ABDC解...